Question

我使用numpy.polyfit将二阶多项式拟合为一组数据

fit1, fit_err1, _, _, _ = np.polyfit(xint[:index_max], yint[:index_max], 2, full=True)

对于我的数据的一些示例，虽然拟合成功，但变量fit_err1为空，即fit1不为空！

有人知道在这种情况下空残余是什么意思吗？谢谢！

编辑：一个示例数据集：

x = [-488., -478., -473.]
y = [ 0.02080881,  0.03233648,  0.03584448]

fit1, fit_err1, _, _, _ = np.polyfit(x, y, 2, full=True)

结果：

fit1 = [ -3.00778818e-05  -2.79024663e-02  -6.43272769e+00]
fit_err1 = []

我知道将二阶多项式拟合到三个点的集合并不是很有用，但是我仍然期望函数要么发出警告，要么（因为它实际上确定了拟合）返回实际的残差，或者两者（比如“这里是残差，但你的条件很差！”）。

Answer 1

正如@Jaime所指出的，如果你有三个点，那么二阶多项式将完全适合它。而且你的观点是错误应该比空数组0更有意义，但这是np.linalg.lstsq，which is where np.polyfit is wrapped around的当前行为。

我们可以测试这种行为，做一个y = a*x**0 + b*x**1 + c*x**2方程的最小二乘拟合，我们知道答案应该是a=0, b=0, c=1：

np.linalg.lstsq([[1, 1 ,1], [1, 2, 4], [1, 3, 9]], [1, 4, 9])
#(array([ -3.43396424e-15,   3.88578059e-15,   1.00000000e+00]),
# array([], dtype=float64),
# 3,
# array([ 10.64956309,   1.2507034 ,   0.15015641]))

我们可以看到第二个输出是一个空数组。并this is intended to work like this。

numpy.polyfit给出空残差数组

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