RSA私钥是否比公众少？

Question

当我通过OpenSSL生成RSA密钥对时，私钥（私有指数）似乎总是小于公钥（模数）。它是由RSA设计的吗？

Answer 1

这不是一项要求，但没有理由要大于模数：

私人指数d是根据公开指数e和模数n来计算的，以满足：

ed ≡ 1 mod φ(n)

现在，如果我们假设d > φ(n)，那么我们可以定义d' = d mod φ(n)，而不仅仅是d' < φ(n)，但上述关系仍然成立，即：

ed' ≡ 1 mod φ(n)

因此d'也是有效的私人指数，因为φ(n) < n，d'也必须小于n。

由于较大的私有指数需要更多存储空间，并且（至少在天真的实现中）使解密速度变慢，因此最小的私有指数是最合适的。

Answer 2

不，它对保密本身并不重要。 （检查维基百科rsa的工作原理）。也许它以这种方式实现，但对于算法来说却没有必要