公钥和私钥是否可以互换？

Question

一方面，我听到有人说这两个密钥完全可以互换，第一个密钥会解密第二个加密的密钥。这让我觉得这两个键是可以互换的。

但另一方面，RSA生成的密钥似乎有不同的长度，另一方面，使用私钥加密的另一个主题称为“签名”，并且被认为比使用公钥加密更不安全。 （2）

最重要的是，当公钥应该在野外公开分发时，应该保持私钥不公开。 （3）

我计划从唯一的服务器接收数据，所以我的想法是在该服务器上保留公钥以加密数据，并将私钥分发给所有可能的客户，但这与（3）相反。相反，如果我使用私钥分发公钥并加密我的数据，根据（2），加密安全性较低。

我应该分发公钥并使用私钥进行加密以满足（2）或其他方式吗？

注意：就我而言，表现不是问题。

Answer 1

答案取决于您是出于数学好奇心，还是出于纯粹的实际加密原因而提出您的问题。

• 如果您正在实施加密系统，则永远不会披露您的私钥，因此从这个意义上来说，密钥绝对不是可互换。此外，您描述的使用场景看起来非常适合身份验证而非机密性，因此服务器发送给客户端的消息确实应该签名而不是加密。如果您还需要保密，则需要在协议中执行更多步骤。

• 从数学的角度来看，答案是OTOH“是”，假设您使用仅包含模数N和指数D的私钥的内部表示，而另一个指数E是随机生成的。描述两个指数之间关系的公式是1 = E * D（mod phi（N）），因此从数学的角度来看，哪个指数与哪个指数无关。

  

但另一方面，RSA生成的密钥似乎有不同的长度

如果您使用的生成RSA私钥的实现比相应的公钥长得多，这几乎总意味着实现绝对不适合交替使用公钥和私钥。长度的差异通常是由于以下因素的组合：

• 公共指数E不是随机生成的，而是一个小的固定常数，例如3或0x10001。另一方面，私有指数D几乎与模数一样大，因此私钥数据几乎是公钥数据的两倍。如果你只有一个RSA私钥（N，D），你对公共指数的第一次猜测将是值3或0x10001，并且如果猜测正确则很容易检查。如果您希望键可以互换，首先选择的指数必须随机选取为大于1且小于phi（N）的奇数，并且没有与N或phi（N）相同的素因子。
• 私钥数据包括公共模数N的因子P，Q。
• 私钥数据包括公共指数E.

Answer 2

您的公钥用于加密邮件，您的私钥用于解密邮件。因此，使用您分发的公钥，任何人都可以加密邮件，只要您（或拥有您的私钥的人）可以解密它。要直接回答您的问题，不，它们不可互换。您永远不应该分发您的私钥。

如果您想与多个可能的客户共享密钥，那么实际上有两种选择。您要么放弃非对称加密技术，要么找到一种安全的方式来分配对称密钥，以便与AES或RSA之类的东西一起使用，或者要求每个密钥对生成密钥对并为您提供公钥。然后，您可以解密来自服务器的内容，并为每个客户重新加密。客户数量将有助于决定两者之间的选择。

Answer 3

公钥加密。私钥解密。他们不会转身。

为了使其正确，您应该做的是每个客户（客户）都有一个私钥/公钥对。当服务器需要发送一些数据时，它应该从客户端（客户）请求公钥并将其用于加密。然后，客户（只有正确的客户）将能够解密他们收到的信息（使用他们严密保密的私钥）。