Question

在“算法简介”（Corman）一书中，练习1.2-2询问了有关比较插入排序和合并排序实现的以下问题。对于大小为n的输入，插入排序以8n ^ 2步进行，而合并排序以64n lg n步进行; n的值是插入排序打败合并排序？

虽然我对答案感兴趣，但我更感兴趣的是如何逐步找到答案（这样我就可以重复这个过程来比较任何两个给定的算法，如果可能的话）。

乍一看，这个问题似乎类似于找到商业微积分中的收支平衡点，这是我5年多前的一个课程，但我不确定所以任何帮助都会受到赞赏。

谢谢

P / S如果我的标签不正确，这个问题被错误分类，或者其他一些惯例被滥用，请将惩罚限制在最低限度，因为这是我第一次发帖提问。

Answer 1

因为你要找到插入排序节拍合并排序

8n^2<=64nlogn
n^2<=8nlogn
n<=8logn

解决n-8logn = 0问题

n = 43.411

因此，n<=43插入排序比合并排序更有效。