在一个三角形网格上生成一条平滑曲线

Question

我希望在一个三角形网格上得到一条平滑的曲线。我首先在网格上得到一条路径。该路径由网格的顶点组成。我可以从下面的图片中看到路径。

每个绿点表示网格上的一个顶点。我使用的方法是使用顶点拟合一条平滑曲线，并在网格上投影平滑曲线。为了投影平滑曲线，我在平滑曲线的每个顶点找到网格上最近的点。

但是曲线不在网格上，因为它与网格相交。我意识到顶点需要沿着与前一个顶点共享的三角形边缘移动。

在我看来，有两种方法可以产生平滑曲线。第一种是沿着网格移动曲线的点以使曲线平滑。第二种是拟合点以获得一条平滑曲线并在网格上投影平滑曲线，但投影应该很复杂。

您能给我一些建议或链接到网站或论文吗？提前谢谢。