没有得到什么＆＃39;空间权重＆＃39;对于HOG来说

Question

我正在使用HOG进行向日葵检测。我了解HOG目前正在做的大部分内容，但是在最后阶段我还有一些我不理解的事情。 （我正在阅读Mathworks的MATLAB代码）。

让我们假设我们正在使用Dalal-Triggs实现。 （也就是说，8x8像素生成1个单元格，2x2个单元格生成1个块，两个方向上的块重叠率为50％，最后，我们将直方图量化为9个无格式的二进制数。（意思是，0到180度） ））。最后，我们这里的图像是64x128像素。

让我们说我们在第一个街区。该块有4个单元格。我知道我们将按照它们的大小来衡量每个方向的方向。我也明白，我们将通过以块为中心的高斯来进一步加权。

到目前为止一切顺利。

然而，在MATLAB实现中，他们还有一个额外的步骤，即创建一个空间＆＃39;重量：

如果我们深入研究这个功能，它看起来像这样：

最后，函数＆＃39; computeLowerHistBin＆＃39;看起来像这样：

function [x1, b1] = computeLowerHistBin(x, binWidth)
% Bin index
width    = single(binWidth);
invWidth = 1./width;
bin      = floor(x.*invWidth - 0.5);

% Bin center x1
x1 = width * (bin + 0.5);

% add 2 to get to 1-based indexing
b1 = int32(bin + 2);
end

现在，我相信那些空间＆＃39;在三线性插值部分中稍后使用权重...但我没有得到的只是它们的计算方式，或者该代码背后的逻辑。我完全迷失在这个问题上。

注意：我理解三线性插值的需要，并且（我认为）它是如何工作的。我不明白的是为什么我们需要那些空间权重，以及这里计算背后的逻辑是什么。

感谢。

Answer 1

这里的想法是每个像素不仅对其自己的直方图单元有贡献，而且在某种程度上也对相邻单元有贡献。这些贡献的权重不同，具体取决于像素与单元边缘的接近程度。离细胞边缘越近，对相应的相邻细胞的贡献就越大，对自己细胞的贡献就越少。

Answer 2

此代码预先计算三线性插值的空间权重。看看这里的三线性插值公式：

HOG Trilinear Interpolation of Histogram Bins

你会看到像（x-x1）/ bx，（y-y1）/ by，（1 - （x-x1）/ bx）等等。在代码中，wx1和wy1对应于：

wx1 = (1 - (x-x1)/bx)
wy1 = (1 - (y-y1)/by)

这里，x1和y1是X和Y方向的直方图区间的中心。在1D中描述这些东西更容易。因此，在1D中，值x将落在2个bin中心x1 <= x <1之间。 X2。它与bin（1或2）完全无关。重要的是找出属于x1的x的分数，其余属于x2。使用从x到x​​1的距离并除以箱的宽度给出百分比距离。 1减去那是属于bin 1的分数。因此，如果x == x1，则wx1为1.如果x == x2，则wx1为零，因为x2 - x1 == bx（bin的宽度）。

回到创建4个矩阵的代码只是预先计算HOG块中所有像素的插值所需的所有权重的乘法。这就是为什么它是一个权重矩阵：矩阵中的每个元素，如果是HOG块中的一个像素。

例如，你看一下h（x1，y2，〜）的wieghts等式，你会看到x和y的这两个权重（忽略z分量）。

(1 - (x-x1)/bx) * ((y-y1)/by)

回到代码，使用以下方法为块中的每个像素预先计算此乘法：

weights.x1y2 = (1-wy1)' * wx1;

其中

(1-wy1) == (y - y1)/by

同样的逻辑适用于其他权重矩阵。

对于“computeLowerHistBin”中的代码，它只是在三线性插值方程中找到x1，其中x1 <= x＆lt; x2（y1相同）。只要满足x1＆lt; = x＆lt; x，＆lt; = x＆lt; x＆lt; = x＆lt; X2。

例如，“|”指示bin边缘。 “o”是垃圾箱中心。

-20             0              20               40
 |------o-------|-------o-------|-------o-------|
       -10              10              30

如果x = [2 9 11]，则下部箱中心x1为[-10 -10 10]。