曲线拟合scipy不使用正弦？

Question

我不明白这个数据拟合有什么问题：

from scipy.optimize import curve_fit
def sin_fit(x, *p):
    a,b,c,d= p
    return a + b*np.sin(c*x+ d)

# p0 is the initial guess for the fitting coefficients
p0 = [0.1, 1., 1., 0.1]

coeff, var_matrix = curve_fit(sin_fit, t, data, p0=p0)

我想要么是有一些明显的错误，我现在缺少了，或者我不能使用scipy的曲线拟合来解决这个问题。有什么想法吗？

Answer 1

这似乎是您最初猜测的问题，特别是您选择的频率太远了。根据您当前的初始猜测p0，curve_fit无法快速收敛到一个好答案，因此您需要选择更好的p0。这是我的意思的一个例子：

t = np.linspace(0,50,1000)
data = 0.275 * (np.random.rand(len(t)) * 0.2 + 1.) * np.sin(2. * np.pi / 15. * t - 7.5)
p0 = [0.2, 0.5, 1.5 * np.pi / 14, 0.]

coeff, var_matrix = curve_fit(sin_fit, t, data, p0=p0)

plt.plot(t, data, 'bo')
plt.plot(t, sin_fit(t, *p0), 'g-')
plt.plot(t, sin_fit(t, *coeff), 'r-')

下面你可以看到，通过更接近的初始猜测（绿色曲线）curve_fit将更好地执行拟合（红色曲线）：

Answer 2

一切正常，算法找到了本地最小值，正如它应该做的那样。 你对频率的初步猜测远非现实。

良好的拟合不仅依赖于正确的模型，还依赖于良好的起始值。 特别是对于周期性曲线，高次谐波可以形成局部最小值。

这就是为什么拟合绝不是像数据一样的黑盒子 - ＆gt;结果机制。 几乎总是需要用户干扰。 如果这不是有利的，并且您有这样的数据，而是使用傅里叶分析来获取目标信息。