Python - 曲线拟合产生不正确的拟合

Question

我试图在这个数据分布中拟合正弦波曲线，但由于某种原因，拟合是不正确的：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit





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#====== Analysis =======
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# sine curve fit
def fit_Sin(t, A, b, C):
    return A* np.sin(t*b) + C

## The Data extraciton
t,y,y1 = np.loadtxt("new10_CoCore_5to20_BL.txt", unpack=True)

xdata = t
popt, pcov = curve_fit(fit_Sin, t, y)
print "A = %s , b = %s, C = %s" % (popt[0], popt[1], popt[2])



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#====== Plotting =======
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fig1 = plt.figure()
ax1 = fig1.add_subplot(111)

ax1.plot(t, y, ".")
ax1.plot(t, fit_Sin(t, *popt))


plt.show()

这种拟合极其低估了数据。任何想法为什么会这样？

以下是此处提供的数据：https://www.dropbox.com/sh/72jnpkkk0jf3sjg/AAAb17JSPbqhQOWnI68xK7sMa?dl=0

知道为什么会这样做吗？

Answer 1

如果您的频率猜测关闭，则正常波很难适应。这是因为在数据中有足够数量的周期时，猜测将与一半数据异相，并且即使频率中的小误差也与其一半同相。此时，直线提供比不同频率的正弦波更好的拟合。这就是傅立叶变换工作的方式。

我可以想出三种方法来很好地估计频率，以允许非线性最小二乘算法接管：

1. 眼球吧。在GUI中甚至在命令行中减去两个峰的x值。如果您的噪声数据非常低，则可以非常轻松地自动执行此过程。
2. 使用离散傅立叶变换。如果您的数据是一个组件的正弦波，则第一个非恒定峰值将为您提供频率。我发现这需要一些额外的调整，因为采样频率通常不是正弦波频率的倍数。抛物线适合峰值周围的三个点（包括峰值的三个点）可以帮助解决这种情况。
3. 查找数据穿过垂直偏移的位置。这类似于＃1，但对于相对无噪声的数据更容易自动化。波长是一对交叉点之间距离的两倍。

使用＃1，我可以清楚地看到你的波长为50.因此b的初始猜测应为2*np.pi/50。另外，不要忘记添加相移参数以允许适合水平滑动：A*sin(b*t + d) + C。

您需要通过p0参数向curve_fit传递初始猜测。良好的眼球估计是p0=(0.55, np.pi/25, 0.0, -np.pi/25*12.5)。数据中的相移似乎是右边的四分之一周期，因此是12.5。

我目前正在编写一个算法，用于拟合嘈杂的正弦波，我将提交给SciPy。我完成后会更新。