Question

球形bessel函数的参数是复数和实数的乘积，即'p'。我想找到Psi（p）= p * Series [SphericalBesselJ [1.5，p]，{p，0,5}]。请遵循以下计划：

Subscript[ω, L] = 2*π*570;
Subscript[ω, T] = 2*π*240; 
Subscript[γ, 1] = 2*π*2.5;
Subscript[ϵ, ∞] = 17; 
Subscript[ϵ, 1] = 
 Subscript[ϵ, ∞]*(1 + ((Subscript[ω, L]^2 - 
        Subscript[ω, T]^2)/(Subscript[ω, T]^2 - ω^2 - ω*
         Subscript[γ, 1]))); Subscript[ω, p] = 2*π*134; 
Subscript[γ, 2] = Subscript[ω, p]/60; 
Subscript[ϵ, 2] = 1 - (Subscript[ω, p]^2/(ω^2 + I*ω*Subscript[γ, 2])); 
Subscript[n, 1] = Sqrt[Subscript[ϵ, 1]]; 
Subscript[n, 2] = Sqrt[Subscript[ϵ, 2]];
Subscript[ϵ, 3] = 2; 
Subscript[n, 3] = Sqrt[Subscript[ϵ, 3]]; 
Subscript[m, 1] = Subscript[n, 1]/Subscript[n, 3]; 
Subscript[m, 2] = Subscript[n, 2]/Subscript[n, 3];
c = 3;
Subscript[k, 3] = ω/c; 
Subscript[r, 1] = 0.13;
x = Subscript[k, 3]*Subscript[r, 1];
p = Subscript[m, 2]*x;
ψ[p] = p*Series[SphericalBesselJ[1.5, p], {p, 0, 5}]

以下是错误：

General :: ivar：3.06413（[Pi]：300 [Pi]）Sqrt [1-（71824）   [Pi] ^ 2）/（1340/3 I [Pi] Pattern [＆lt; 2＆gt;＆gt;] + 10000 Power [＆lt; 2＆gt;]]]]不是   有效变量。＆GT;＆GT;

Rule :: rhs：Pattern [Pi]：300 [Pi]出现在右侧   规则Sqrt [（53868 I [Pi] ^ 2 + 335 [Pi]（[Pi]：300 [Pi]） - 7500 I   （[Pi]：时间[＆lt;＆lt; 2＆gt;＆gt;]）^ 2）/（（67 [Pi] -1500 I（[Pi]：时间[＆lt; 2]＆gt;]））   （[Pi]：300 [Pi]））] - ＆gt; Sqrt [5] Sqrt [1-（71824）   [PI] ^ 2）/（时报并[d＆LT 3的密度;＆GT;] +时报并[d＆LT 2 - ;＆GT;]）]。＆GT;＆GT;

Rule :: rhs：Pattern [Pi]：300 [Pi]出现在右侧   规则Sqrt [（53868 I [Pi] ^ 2 + 335 [Pi]（[Pi]：300 [Pi]） - 7500 I   （[Pi]：时间[＆lt;＆lt; 2＆gt;＆gt;]）^ 2）/（（67 [Pi] -1500 I（[Pi]：时间[＆lt; 2]＆gt;]））   （[Pi]：300 [Pi]））] - ＆gt; Sqrt [5] Sqrt [1-（71824）   [PI] ^ 2）/（时报并[d＆LT 3的密度;＆GT;] +时报并[d＆LT 2 - ;＆GT;]）]。＆GT;＆GT;

Rule :: rhs：Pattern [Pi]：300 [Pi]出现在右侧   规则Sqrt [（53868 I [Pi] ^ 2 + 335 [Pi]（[Pi]：300 [Pi]） - 7500 I   （[Pi]：时间[＆lt;＆lt; 2＆gt;＆gt;]）^ 2）/（（67 [Pi] -1500 I（[Pi]：时间[＆lt; 2]＆gt;]））   （[Pi]：300 [Pi]））] - ＆gt; Sqrt [5] Sqrt [1-（71824）   [PI] ^ 2）/（时报并[d＆LT 3的密度;＆GT;] +时报并[d＆LT 2 - ;＆GT;]）]。＆GT;＆GT;

General :: stop：在此期间将抑制Rule :: rhs的进一步输出   这个计算。＆GT;＆GT;

General :: ivar：3.06413（[Pi]：300 [Pi]）Sqrt [1-（71824）   [Pi] ^ 2）/（1340/3 I [Pi] Pattern [＆lt; 2＆gt;＆gt;] + 10000 Power [＆lt; 2＆gt;]]]]不是   有效变量。＆GT;＆GT;

General :: ivar：3.06413（[Pi]：300 [Pi]）Sqrt [1-（71824）   [Pi] ^ 2）/（1340/3 I [Pi] Pattern [＆lt; 2＆gt;＆gt;] + 10000 Power [＆lt; 2＆gt;]]]]不是   有效变量。＆GT;＆GT;

General :: stop：将抑制General :: ivar的进一步输出   在此计算过程中。＆GT;＆GT;

Answer 1

首先，我要建议反对下标。这不是你问题的根源，但在我的经历中它们往往是残暴的。无论如何，有两个问题，它们都来自你的最后一行。

首先，ψ[p]是一个函数，对吧？您必须将其定义为ψ[p_]。

其次，您已经为p 分配了一个值。您以后不能使用它，或者它会尝试使用现有的定义，并且由于它被用作Series命令的变量，因此它会变得混乱。这就像尝试这样做：

x = 3+7/2-11/5;
Series[Sin[x],{x,0,5}]

（*输出： General :: ivar：43/10不是有效变量。＆GT;＆GT; 系列[Sin [43/10]，{43 / 10,0,5}] *）

如果您想实际定义此功能，然后插入p值，请尝试以下操作：

ψ[q_] = q*Normal[Series[SphericalBesselJ[1.5, q], {q, 0, 5}]];
ψ[p]

这将定义您的功能，然后插入值。

如何在mathematica中确定系列贝塞尔函数及其衍生物的复杂参数？

1 个答案: