加权图的传递闭包的“逆”

Question

对于网络，我得到每对节点之间的（非负）旅行费用。旅行费用是附加的。如何修剪图形以便去除不必要的边缘（即具有大致相等长度的路径的边缘）？换句话说，我正在寻找一个较小的（最小的？）图，其中保留了每对节点之间的最短路径距离。

在以下示例中，我给了sp（或spg，就此而言），我想从中推断出g：

set.seed(144)
library(igraph)
nv <- 100
ne <- 300

g <- erdos.renyi.game(nv, ne, "gnm", directed = FALSE)
edge.attributes(g) <- list(weight = rexp(ne, 1))
sp <- shortest.paths(g)
spg <- graph.adjacency(sp, weighted = "weight")

我有几千个节点，因此枚举所有连接的边缘对不是一个选项（由于内存限制），并且在R中实现时迭代所有节点对可能太慢。