Question

我的任务是使用他在课堂上给我们的算法计算Pi，确定正确的数字，并使用while循环和递归方法将Pi估计为六位数。但是我的“超级聪明的教授”没有告诉我们关于递归方法的血腥事情，当我给他发电子邮件时，他因为没有通过查看而得到它而生我的气。这是我的代码到目前为止，我省略了我的while循环方法和递归方法，因为我不知道如何做到这些。

public static final double REAL_PI = 3.14159;//PI is the value prof gave us on the handout
public static double Pi = 0; //Pi is the value of Pi that this program calculates
public static int m = 0; 

public static void main (String [] args)
{
    Algorithm(); //calls on method of calculating pi
    System.out.println("Calculated pi: " + Pi); //prints out pi
    countDigits(Pi); //calls on countdigits method
    System.out.println("Number of digits: " + c); //has the computer print out the count because that's how many digits are the same
    PiRecur(); //calls on estimate digits method
}

public static double Algorithm() //should return a double (pi)
{
    for(m=1; m<=100000; m++)
    {
        Pi += 4*(Math.pow(-1, m-1)/((2*m)-1));//Math.pow uses math package to calculate a power to use the algorithm
    }
    return Pi;
}

public static int countDigits (double Pi)
{
    int a = (int) Pi; //the int cast makes Pi and REAL_PI into integers so the program can compare each digit separately 
    int b = (int) REAL_PI;
    int c = 0;
    int count = 0;
    while(a == b)//if m less then or equal to 100,000 then while loop runs
    {
        count ++;
        a = (int) (Pi*(Math.pow(10,count))); //if a=b then the computer will multiply Pi and REAL_PI by 10 
        b = (int) (REAL_PI*(Math.pow(10,count)));
        /*when you input a and b 
         * while loop compares them
         * if a = b then loop continues until a doesn't equal b and loop ends
         */
    }
    c = count; //gives c the value of the count so it can be used outside the method
    return count;
}

}

Answer 1

我不确定使用while循环和递归的解决方案是如何循环的，因为我无法读懂你的教授的想法，但我能想到两个使用其中一种的不同解决方案。

使用while循环：

您不会以任意数量的迭代（在您的示例中为100000）运行算法，并希望您足够接近预期结果。您使用while循环，并在每次迭代时检查您当前的Pi计算是否足够接近目标。

public static double Algorithm()
{
    int m = 1;
    double Pi = 0.0;
    while (countDigits(Pi) < 6) {
        Pi += 4*(Math.pow(-1, m-1)/((2*m)-1)); // I'm assuming this formula works
        m++;
    }
    return Pi;
}

使用递归：

可以将相同的解决方案转换为递归。这次，您将初始索引m（1）和初始值Pi（0）提供给Algorithm。该方法将m＆n-39术语添加到Pi。如果Pi的新值不够好（由countDigits确定），则会进行递归调用，将m+1项添加到Pi并再次检查新的价值足够好。当Pi的值精确到6位时，递归将停止。

public static double Algorithm(int m,double Pi)
{
    Pi += 4*(Math.pow(-1, m-1)/((2*m)-1));
    if (countDigits(Pi) < 6)
        Pi += Algorithm(m+1,Pi);

    return Pi;
}

您可以使用以下方法调用该方法：

Algorithm (1,0.0);

使用while循环和递归方法计算Pi（Java）

1 个答案: