Question

我被要求尝试从ARIMA模型（μ，Φ，θ）中找到参数我最初认为它只是ARIMA模型的顺序，例如（1,0,1）（1,1，但是我的经理说这不是他想要的。

我查看ARIMA模型的摘要，一旦运行，我找到了phi，theta和delta的值，但是有多个值，我不确定哪个是我需要的。

以下是我找到这些值的方法：

M<-matrix(c("08Q1", "08Q2", "08Q3", "08Q4", "09Q1", "09Q2", "09Q3", "09Q4", "10Q1", "10Q2", "10Q3", "10Q4", "11Q1", "11Q2", "11Q3", "11Q4", "12Q1",  "12Q2", "12Q3", "12Q4", "13Q1", "13Q2", "13Q3", "13Q4", "14Q1", "14Q2", 79160.56,  91759.73, 91186.48, 106353.82,  70346.47,  80279.15,  82611.60, 131392.72, 93798.99, 105944.78, 103913.13, 154530.69, 110157.40, 117416.09, 127423.42, 156752.00,120097.81, 121307.75, 115021.12, 150657.83, 113711.53, 115353.14, 112701.98, 154319.18,116803.54, 118352.54),ncol=2,byrow=FALSE)
deltaT<-1/4
horiz<-4
startY<-c(8,1)
aslog<-"y"
Nu<-M[,length(M[1,])]
Nu<-as.numeric(Nu)
Nu<-ts(Nu,deltat=deltaT,start=startY)
Mdates<-as.character(M[,1])
if(aslog=="y")
  {N<-log(Nu)} else
    {N<-Nu}
library(forecast)  
library(tseries)
max.sdiff <- 3
arima.force.seasonality <- "n"
suppressWarnings(kpssW <- kpss.test(N, null="Level"))
suppressWarnings(ppW <- tryCatch({ppW <- pp.test(N, alternative = "stationary")},  error = function(ppW) {ppW <- list(error = "TRUE", p.value = 0.99)}))
suppressWarnings(adfW <- adf.test(N, alternative = "stationary", k = trunc((length(N)-1)^(1/3))))
if(kpssW$p.value < 0.05 | ppW$p.value > 0.05 | adfW$p.value > 0.05) {ndiffsW = 1} else {ndiffsW = 0}
aaw <- auto.arima(N, max.D= max.sdiff, d=ndiffsW, seasonal=TRUE, 
                  allowdrift=FALSE, stepwise=FALSE, trace=FALSE, seasonal.test="ch")
orderWA <- c(aaw$arma[1], aaw$arma[6] , aaw$arma[2])
orderWS <- c(aaw$arma[3], aaw$arma[7] , aaw$arma[4])
if(sum(aaw$arma[1:2])==0) {orderWA[1] <- 1} else {NULL}
if(arima.force.seasonality == "y") {if(sum(aaw$arma[3:4])==0) {orderWS[1] <- 1} else {NULL}} else {NULL}
ArimaW1 <- Arima(N, order= orderWA, seasonal=list(order=orderWS), method="ML")
ArimaW1$model

这显示了phi的5个不同值，θ为4，Delta为1。我怎么知道哪个参数值正确？或者我是否使用它们来显示参数，并强制我的数据的截断版本上的参数来测试拟合的准确性？

Answer 1

您可以使用coef函数获取拟合系数：

coef(ArimaW1)
    ar1       sar1       sma1 
-0.1535883  0.9898988 -0.6517680

这些等于运行summary(ArimaW1)或仅ArimaW1时显示的系数。如果模型的形式为ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）[m]，那么：

p = ar系数
q = ma系数
P = sar系数
Q = sma系数

可以使用summary(ArimaW1)函数评估forecast::accuracy输出中拟合的准确性：

accuracy(ArimaW1)
                      ME      RMSE        MAE        MPE      MAPE      MASE
Training set 0.005871904 0.0812424 0.05851961 0.04856836 0.5022439 0.3297573
                   ACF1
Training set 0.03194607

我认为（即猜测）您在ArimaW1$model中找到的多个系数值是通过MLE从拟合得到的剩余物。如果您运行debugonce(Arima)，您可以在拟合期间看到mod中的系数（将返回为fit$model）发生变化（但我认为只有一次或两次）。

顺便说一下，如果您正在寻找使用R Forecasting: Principles And Practice的季节性ARIMA模型的快速介绍，值得推荐。

r中ARIMA输出的定义

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