Question

我想验证我是否正确地将此正则表达式转换为正确的线性语法，基于前一个问题的信息和Grijesh的精彩答案：Left-Linear and Right-Linear Grammars

这是一个问题：“编写一个常规（右线性）语法，生成由正则表达式表示的字符串集（（10）+（011 + 1）+）*（0 + 101）*。”< / p>

以下是我建立的语法，最后一个是在底层：

1:
S --> 1

0:
S --> 0

10:
S --> 1A
A --> 0

(10)+:
S --> 1A
A --> 0 | 0S

011:
S --> 0A
A --> 1B
B --> 1

(011 + 1):
S --> 0A | 1
A --> 1B
B --> 1

(011 + 1)+:
S --> 0A | 1 | 1S
A --> 1B
B --> 1 | 1S

(10)+ (011 + 1)+:
S --> 1A
A --> 0S | 0B
B --> 0C | 1 | 1B
C --> 1D
D --> 1 | 1B

((10)+ (011 + 1)+)*:
S --> 1A | ε
A --> 0S | 0B
B --> 0C | 1 | 1B
C --> 1D
D --> 1 | 1B

0:
S --> 0

101:
S --> 1A
A --> 0B
B --> 1

(0 + 101):
S --> 0 | 1A
A --> 0B
B --> 1

(0 + 101)*:
S --> 0 | 1A | ε
A --> 0B
B --> 1

((10)+ (011 + 1)+)* (0 + 101)*:
S --> 1A | ε | E
A --> 0S | 0B
B --> 0C | 1 | 1B
C --> 1D
D --> 1 | 1B | 1E
E --> 0 | 1F | ε
F --> 0G | 0E
G --> 1 | 1E

有人可以帮我验证这是否正确吗？谢谢串！：d

Answer 1

到目前为止，一切都在向前看：

((10)+ (011 + 1)+)*:
S --> 1A | ε
A --> 0S | 0B
B --> 0C | 1 | 1B
C --> 1D
D --> 1 | 1B

你的内在表达的语法是正确的：

(10)+ (011 + 1)+:
S --> 1A
A --> 0S | 0B
B --> 0C | 1 | 1B
C --> 1D
D --> 1 | 1B

请注意，唯一的区别是您允许生成空字符串。 Kleene闭包不仅仅添加空字符串：它允许整个模式重复。可能，这可以通过向第一个语法添加产品B --> 1S和D --> 1S来修复，从而允许任意数量的重复。

此对中出现同样的错误：

(0 + 101):
S --> 0 | 1A
A --> 0B
B --> 1

(0 + 101)*:
S --> 0 | 1A | ε
A --> 0B
B --> 1

第二个语法应该添加作品S --> 0S和B --> 1S以允许任意数量的重复。

其余的构造，看起来正确，并且连同上面提到的修复应该给出正确的语法。

注意：您可以通过以下方式执行此操作：

使用算法从正则表达式生成NFA
使用算法从NFA生成DFA
（可选）使用算法最小化DFA
使用算法从DFA生成常规语法

计算帐篷中的长杆是第2步;如果您能够（而不是完全确定自动机）消除epsilon / lambda转换，则此步骤甚至不是必需的。这就足够的原因是将DFA转换为常规语法的过程会将状态转换为非终结符号，并将转换f(q, s) = q'映射到生成q := sq'，如果q := s也是如此q'正在接受。只要NFA没有空转换，您就可以继续使用它。

将正则表达式转换为常规语法/右线性语法

1 个答案: