查找具有相反符号的序列的总和

时间:2014-10-06 16:59:51

标签: math number-theory

设有一组N个自然数1,2,3,4 ... N.我们可以在每个数字前插入+或 - 符号并添加所有结果数字。获得的最小非负值表示为D(N)。

找到D(1)+ D(2)+ ... + D(19216812112)的值

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

提示:假设某些i的D(i)= 0。然后你就可以知道D(i + 4)= 0了。为什么?你怎么了解D(i + 1),D(i + 2)或D(i + 3)?这怎么能帮助你回答这个问题?

答案 1 :(得分:1)

如果数字1,2,3,...的总和是n,那么D(n)= 0,否则1是sum = n *(n + 1)/ 2;总和是均匀的n可被4整除或是(n + 1);因此对于n = 0或3 mod 4,D(n)= 0; 1否则所以D(1)+ D(2)+ ... + D(N)后面的模式是1100110011001100 ....