河内塔 - 简单的算法

Question

解决河内塔的简单递归代码：

public static void hanoi(char A, char B, char C, int n) {
  if(n>0) {
    hanoi(A,C,B,n-1);
    System.ouit.println("moving from " + A + " to " + B);
    hanoi(C,B,A,n-1);
 }
}

我和我的同学今天检查了这段代码，虽然我们知道它是如何工作的，但我们无法理解算法，这意味着我们永远不会想到这样的解决方案。

我确实记得老师曾经说过，我们不关心它是如何解决的，我们只是假设它是。他指的是函数自称的部分。

我知道我们正在分两步解决河内塔楼问题。首先将所有环移动到C（这是来自老师的代码，在这种情况下我们想要将所有环移动到B而不是C），然后将最大的环移动到B，然后将所有剩余的环从C移动到B.我明白了在第一次调用中，我们从A移动到C，第二次从C移动到B. 我在纸上写了代码如何执行并得到正确的打印，但我仍然不明白。我理解，但我不明白，如果你明白我的意思。

ps：我查了很多我发现的视频和链接，没有给我任何有价值的答案，你怎么会想到这样的算法。这与例如斐波那契序列不同，这是合乎逻辑的。但是......

编辑：我很难解释我不理解的东西，我之前从未遇到过编程问题。我知道这段代码是如何工作的，我可以在纸上写下整个程序。我知道如何解决河内塔。但如果你给我一个为河内塔写算法的任务，我永远不会想到这一点。我正在看这个代码，我说，这个代码到底是怎么给出正确的打印输出？我对这种信仰的飞跃有一个问题，但不知怎的，这就是递归的工作原理。基本上前2个环我理解这个算法是有效的。但是从那时起，移动环是不同的，因为你已经有2个戒指坐在钉子上，你必须移动它们才能移动更多的戒指，然后把那些旧戒指放回去。呃，我从来没有遇到编程问题，直到现在，这真的很困扰我，因为这只是一个开始，它应该是如此简单和合乎逻辑，我们的老师甚至懒得解释这是如何工作的，他只是给了我们代码并感动上。

Answer 1

将对hanoi函数的调用视为＆＃34;使用主轴C作为备用＆＃34;将整堆n磁盘从主轴A移动到主轴B.如果您愿意假设它可以完成，请将其概念化为函数调用。几分钟之后应该清楚这可以通过将具有n-1磁盘的底盘（）从主轴A移动到备用主轴C，移动来实现。将底部磁盘移动到其目标主轴B，然后将备用堆上的堆从C移动到B.由于移动堆被认为是函数调用，所以堆移动是通过在移动底部之前和之后的递归调用来完成的。磁盘。唯一剩下的问题是要确认什么时候不能再做了。这是由您的n计数器完成的，它表示要移动的堆中的磁盘数。如果它为零，则不需要采取任何措施。

河内的塔是信仰的递归跳跃的一个很好的例子，＆＃34;您可以通过函数调用来假设解决方案，然后将函数应用于一个或多个子问题+一个简单的案例。

Answer 2

从47:15开始，看看是否有帮助：http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-001-structure-and-interpretation-of-computer-programs-spring-2005/video-lectures/1b-procedures-and-processes-substitution-model/。这些课程令人惊叹，不仅仅是历史性的。其中，河内塔。不要担心在lisp中给出的课程，这是相同的原则。