查找给定字符串中最长空白序列长度的算法

Question

寻找一种算法来查找给定字符串中最长的空白序列的长度，检查尽可能少的字符？

提示：随着空白序列的长度增加，你的程序会变得更快。

我知道解决方案是O（n）..但寻找更优化的解决方案

Answer 1

您将无法找到比O（n）更小的复杂度的解决方案，因为您需要在最坏情况下使用最多为0或1个连续空格的输入字符串来传递每个字符，或者完全是空白。

你可以做一些优化，但它仍然被认为是O（n）。

例如：

在您浏览列表时，让M成为当前最长的匹配。还假设您可以访问O（1）中的输入元素，例如，您有一个数组作为输入。

当您看到非空格时，如果current + M是非空格，则可以跳过M个元素。当然，没有比M更长的空白。

当你看到一个whitepsace角色时，如果current + M-1不是空白，你知道你没有最长的跑步o你也可以跳过这种情况。

Answer 2

但在最坏的情况下（当所有角色都是空白时）你必须检查每个角色。所以它在复杂性方面不能比O（n）更好。

基本原理：假设整个字符串为空，您没有检查N个字符，算法输出n。然后，如果任何未检查的字符不是空白，您的答案将是错误的。因此，对于此特定输入，您必须检查整个字符串。

Answer 3

在最坏的情况下，没有办法让它比O(N)更快。但是，这里有一些优化，假设基于0的索引。

1. 如果您已经有一个完整的L空白序列（完整意味着一个序列不是更大序列的子序列），L至少大到一半大小你的字符串，你可以停止。
2. 如果您有完整的L空白序列，一旦您点击位置i的空格，请检查位置i + L处的字符是否也是空格。如果是，请继续从位置i向前扫描，因为您可能会找到更大的序列 - 但是，如果您遇到位置i + L之前的非空格，则可以直接跳至i + L + 1 。如果它不是空格，则无法从i开始构建更大的序列，因此从i + L + 1开始向前扫描。
3. 如果您有一个完整的长度为L的空白序列，并且您处于i位置并且还有k个位置需要检查，k <= L，则为可以阻止你的搜索，因为显然你无法再找到更好的东西了。

要证明您不能使其比O(N)更快，请考虑不包含空格的字符串。您必须访问每个字符一次，因此它是O(N)。与只包含空格的字符串相同。

Answer 4

显而易见的想法：你可以跳过K + 1个位置（其中K是当前最长的空间序列），如果你找到了空格，则向后扫描。

这样你就可以检查（n + n / M）/ 2 = n（M + 1）/ 2M位置。

编辑：
另一个想法是应用一种二分搜索。这如下所示：对于给定的 k ，您创建一个过程，检查是否存在 length＆gt; = k 的空格序列。这可以在O（ n / k ）步骤中实现。然后，您尝试使用二进制搜索找到最大 k 。

编辑：
在随后的搜索过程中，您可以利用某些长度 k 的序列已经存在的知识，并从一开始就在 k 处开始跳过。

Answer 5

无论你做什么，最坏的情况总是o（n） - 如果这些空格位于字符串的最后一部分......（或字符串的最后一个“已检查”部分）。