Question

我正在使用MATLAB的优化工具箱“fmincon”，但我遇到了下一个问题：

我有6个参数可以改变，其中一些参数在偶数中变化，从4到16（这个值可能会有所不同，但偶数会有所不同）。所以让我们这样定义它们：

x1=[4:2:16];
x2=[4:2:16];

另外几个变量必须在300到1500之间变化，步长为100，我的意思是：

x3=[300:100:1500];
x4=[300:100:1500];

最后一对只是在4到6之间变化，如下所示：

x5=4:6;
x6=4:6;

参数的限制是：

x1<=x2
x3<=x4
x5<=x6

这里非常重要的一点是，fmincon的变化无法做出很少的改变，我的意思是x1的第一个值4，不能4.0000000001，因为在我的客观功能中，变化不会产生任何影响;并且有我的问题，因为步骤太少，所以变化什么都没有，算法停止，说目标函数没有变化。

我已设置fmincon，DiffMinChange=1，并且适用于第一次迭代，而且它们开始做的步骤太少。这是fmincon的初始配置：

options1 = optimset('Display','iter',...
    'Algorithm','sqp','PlotFcns',@optimplotfval,...
    'MaxIter',400,'MaxFunEvals',2000,'DiffMinChange',1);

最初的限制是：

A=[1 -1 0 0 0 0;0 0 1 -1 0 0;0 0 0 0 1 -1];
b=[0;0;0];

更清楚的是，我正在寻找的是3个范围，让我们定义如下：

R1=[x1:2:x2];
R2=[x3:100:x4];
R3=[x5:x6];

编辑1：您可能知道每次评估目标函数大约需要2-3个小时。

正如你所看到的，最后我要找的是间隔的变化，因此开头的限制不能大于顶部的限制，否则等级将为空。 / p>

Answer 1

嗯，这并没有解决如何使fmincon尊重这些限制，但只是一个潜在的想法......

给定您想要的范围，在限制为x1＆lt; = x2，x3＆lt; = x4，x5＆lt; = x6之前，您有一个7x7x13x13x3x3的潜在变量组合空间，总共约75000个组合。这不是一个巨大的空间 - 为什么不在每个参数组合评估目标函数，然后使用min找到目标函数的最小值？

Answer 2

由于fmincon是连续问题的优化程序，并且您的问题是离散的，因此问题与解决方案方法之间存在不一致，例如请参阅wiki。

您可以尝试使用离散优化求解器，例如branch and bound。由于您的可放置区域中的点数非常有限，因此蛮力方法也可以起作用（取决于您的目标函数所需的时间）。这样的事情应该适用于您的目标函数fun：

lb = [4 4 300 300 4 4]; % lower bound
st = [2 2 100 100 1 1]; % step size
ub = [16 16 1500 1500 6 6]; % upoper bound

% init the best solution as infinity
bestF = inf;
bestX = nan(6,1);

% construct all permutations
for idx = 1:numel(lb)
    % construct range
    nextRange = (lb(idx):st(idx):ub(idx))';
    if (idx==1)
        permutations = nextRange;
    else
        a = repmat(permutations,numel(nextRange),1);
        b = repmat(nextRange,1,size(permutations,1))';
        permutations = [a,b(:)];
    end
    % remove permutations that do not satisfy constraints
    if (idx==2)
        permutations(permutations(:,1) > permutations(:,2),:) = [];
    end
    if (idx==4)
        permutations(permutations(:,3) > permutations(:,4),:) = [];
    end
    if (idx==6)
        permutations(permutations(:,5) > permutations(:,6),:) = [];
    end
end

N = size(permutations,1);

assert(N == 7*4 * 13*7 * 6)

for idx = 1:N
    candX = permutations(idx,:)';
    % evaluate ...
    candF = fun(candX);
    % ... and if improvement, update best
    if (candF < bestF)
        bestF = candF;
        bestX = candX;
    end
end

% results
bestF
bestX

排列的数量等于15288，所以如果你的目标函数fun需要.1秒（这是很多;）），你必须等待25分钟才能得到答案。

Answer 3

我一直在很多论坛上阅读，我发现了一个非常有趣的解决方案，我尝试过并且实际上效果非常好。我发现目标函数之间存在一些差异。我在这里尝试的是使用fmincon，但是此功能仅适用于在所有范围内变化的目标函数，换句话说，在所有范围内都是可区分的。但这里存在差异，因为此函数仅适用于某些特定值，如果变化不显着，则目标函数将相同;换句话说，在所有范围内都不可区分。我发现，MATLAB中的一个函数称为＆＃34; patter search＆＃34;，我尝试过，我得到了很好的结果，它与fmincon非常相似，但它的工作方式不同。我建议你解决这类问题。

使用fmincon函数MATLAB进行定义的步长变化

3 个答案: