Matlab中的函数图

Question

我需要在Matlab中绘制这个函数：

必须连接线，我的意思是在减少线的末尾，增加一个必须开始等。它看起来像这样：

有什么想法吗？我需要在很长的时间间隔内，例如t从零到10

Answer 1

它没有按预期工作的原因是因为对于每条曲线，您在0.1秒的倍数之间绘制，y - 截距未正确计算，因此曲线没有放在正确的位置。对于曲线的第一部分y = -57.5t，y - 截距位于原点，因此您的曲线符合预期y = -57.5t。但是，当你达到0.1秒时，你需要求解y - 这条带有新斜率的新线的截距，因为它已经转移了。具体做法是：

y = 42.5t + b

我们知道在t = 0.1秒，y = -5.75给出了前一曲线。求解y - 拦截给我们：

-5.75 = (42.5)(0.1) + b
b = -10

因此，在0.1s <= t <= 0.2s之间，您的等式实际上是：

y = 42.5t - 10

现在，在t = 0.2s重复相同的程序，我们有一个新的线方程，即使它与原点具有相同的斜率：

y = -57.5t + b

从上一条曲线，我们知道t = 0.2秒，y = (42.5)(0.2) - 10 = -1.5。因此，这条新曲线的截距是：

-1.5 = -(57.5)(0.2) + b
b = 10

因此，y = -57.5t + 10是0.2s <= t <= 0.3s之间的曲线。如果您不断重复这些计算，您会发现下一个y - 拦截是-20，然后是下一个20，那么下一个-30之后是y等等。对于这些计算，您会看到10个模式的很好的倍数，并且您将看到具有正斜率的曲线始终具有负10 - 截距是y的倍数，并且负斜率的曲线具有正斜率，其-10 - 截距是0.01的倍数。

这是绘制此曲线时需要牢记的模式。因为当您在MATLAB中进行绘图时，我们必须离散地绘制点，您需要定义采样时间来定义每个点之间的时间分辨率。因为这些是线性曲线，所以您不需要那么短的采样时间，但为了简单起见，我们选择y秒。这意味着每条新曲线之间我们将有10个点。

因此，对于我们图中的每10个点，我们将绘制一条不同的曲线，每条曲线具有不同的0 - 截距。因为您想在10到(100)(10) = 1000秒之间绘制点数，这意味着我们需要t点。但是，这不包括原点，因此您实际需要 1001 点。因此，您可以像这样定义t = linspace(0,10,1001); 向量：

y

现在，每10分，我们需要不断更改y拦截。在第一个分段，y截距为0，第二个分段，10截距为for，依此类推。现在，许多MATLAB纯粹主义者会告诉你for循环是禁忌，但是当涉及索引操作时，与其他更多矢量化解决方案相比，for循环是时间最快的。例如，take a look at this post，我实现了一个带有0.1循环的解决方案，它是其他提议解决方案中最快的。

首先让我们定义一个斜率数组，其中每个元素告诉我们每个段的斜率。因为我们有10秒的段，并且每个段的长度为-57.5秒，包括原点，我们有101个段。在原点，我们的斜率为42.5。在此之后，我们的斜坡在-57.5和m = [-57.5 repmat([42.5 -57.5], 1, 50)]; 之间交替。实际上，这交替进行了50次。要创建此数组，我们执行：

[42.5 -57.5]

我使用repmat重复-57.5数组50次，共计100次，加上原点y。

现在，让我们定义一个y - 拦截向量，告诉我们每个段y = zeros(1,101); y(2:2:101) = 1; y = 10*cumsum(y); y(2:2:101) = -y(2:2:101); 拦截是什么。

y

上面的代码会生成一个0 - 截距矢量，使其从-10, 10开始，然后系数为-20, 20，然后是[0 1 0 1 0 1 0 1 0 1...]，等等。这段代码是我首先生成cumsum的序列。之后，我使用cumsum进行累积求和，对于数组中的每个点，它会从开头直到该点添加值。因此，如果我们对此二进制序列执行[0 1 1 2 2 3 3 4 4...]，则会给我们[0 10 10 20 20 30 30 40 40...]。当我们乘以10时，得到[0 -10 10 -20 20 -30 30 -40 40...]。最后，为了完成斜率，我们只是否定此数组中的每个偶数位置，因此我们最终得到y。

现在，我们将使用这些代码生成曲线。我们将迭代每个段，并生成我们的输出值，并考虑%// Define time vector t = linspace(0,10,1001); %// Define slopes m = [-57.5 repmat([42.5 -57.5], 1, 50)]; %// Define y-intercepts y = zeros(1,101); y(2:2:101) = 1; y = 10*cumsum(y); y(2:2:101) = -y(2:2:101); %// Calculate the output curves for each segment out = zeros(1, numel(t)); for idx = 1 : numel(y)-1 %// Compute where in the time array and output array %// we need to write to vals_to_access = (idx - 1)*10 + 1 : idx*10; %// Create the curve for this segment out(vals_to_access) = m(idx)*t(vals_to_access) + y(idx); end %// Copy second last value over to last value out(end) = out(end-1); %// Plot the curve plot(t,out); axis tight; - 截距。我们首先需要分配一个存储我们的值的输出数组，然后我们将填充每个段的值。我们还需要跟踪我们要访问的时间值以计算输出值。

因此：

for

vals_to_access循环的技巧是知道 where 来访问每个段的时间值，以及将这些值写入的位置。这是for的目的。另请注意，1000th循环仅在数组中填充从第一个索引到1001th索引的值，但不计算out(end) = out(end-1);元素。为简单起见，我们只是将元素从倒数第二点复制到最后一点，这就是{{1}}存在的原因。上面的代码也将绘制曲线并确保轴紧密绑定。因此，这就是我得到的：