理解Matlab linsolve

Question

1. A \ b和linsolve（A，b）之间有什么区别（不同算法？）？

2.解决A * x = b和A＆＃39; * A * x = A＆＃39; * b的区别是什么？更准确？

第二个等式来自Least squares approximation

简单的matlab测试代码：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
b=[1;2;3]

x1= A\b
x1 =

   -0.3333
    0.6667
         0
x2=linsolve(A,b)
x2 =

   -0.3333
    0.6667
         0
x3=linsolve(A'*A,A'*b)
x3 =

    0.2487
   -0.4974
    0.5820
x4=(A'*A)\(A'*b)
x4 =

   -0.8182
    1.6364
   -0.4848

阅读linsolve文档我发现

  

[X，R] = linsolve（A，B）求解矩阵方程AX = B并返回   如果A是方阵，则A的条件数的倒数，   和否则A的等级。

所以使用R我们可以测试精度（第二个问题）？

Answer 1

关于您的第一个问题：可以将mldivde（x = A\B）视为linsolve函数的包装。函数linsolve允许用户指定有关矩阵A的信息，这可以帮助Matlab选择更合适（更快）的算法来解决系统问题。然而，通过使用linsolve，它很容易搞砸。引自Matlab的documentation：

  

如果A没有您在opts中指定的属性，则linsolve返回不正确的结果，并且不会返回错误消息。如果您不确定A是否具有指定的属性，请改用mldivide。

如果您在执行算法时可以100％确定地评估矩阵A的类型，那么请转到linsolve。否则使用mldivide。