Question

我必须为泊松分布生成数据。我的范围是n = 1000到100K。其中n是数据元素的数量; k从1变化到n。它说使用lambda作为n / 2

我从未接受过统计数据，也不知道如何在这里得到正确的曲线。我可以将它作为n / 2喂它lambda，但是我是否从0-n改变K？我尝试了这个（将k作为参数传递），当我绘制数据时，它会上升，而不是鱼尾。我做错了什么，或者我做得对吗？

由于

我在Knuth的java中有这段代码。

static double poissonRandomNumber(int lambda) {
    double L = Math.exp(-lambda);
    int k = 0;
    double p = 1;
    do {
        k = k + 1;
        double u = Math.random();
        p = p * u;
    } while (p > L);
    return k - 1;
}

Answer 1

您遇到的一个问题是计算机如何使用floating point numbers表示和执行计算的基本限制。

在计算机上以类似于科学记数法的形式表示实数：

有效数字×基数^指数

对于双精度数，指数使用11位，“有效数字”部分使用52位。因为浮点数是标准化，所以第一个正浮点数＆gt; 0.0的值大约为10 ^ -320（在Java中定义为 Double.MIN_VALUE ）。有关此内容的详细说明，请参阅IEEE Standard 754 Floating Point Numbers。

考虑代码行：

double L = Math.exp(-lambda);

如果lambda为1000， e ^ -1000 （大约10 ^ -435）小于 Double.MIN_VALUE ，并且计算机无法以任何方式表示 e ^ -1000 ，只能表示 e ^ -100000

您可以通过注意lambda是“到达率”来解决此问题，并且您可以计算较短间隔的随机样本并对它们求和。那是

x = p(L);

可以计算为

x = p(L/2) + p(L/2);

和更大的数字可以近似：

x = 100 * p(L/100);

Wikipedia article has on the Poisson distribution对于计算大型lambda值的Poisson分布的方法有一些很好的指示。

Java中的泊松分布（正确性？）

1 个答案: