考虑一个程序

Question

我如何使用此程序：

(define (sum f n ) 
  (if (= n 1)
      (f 1)
      (+ ( f n ) (sum f (- n 1)))))

为了重新定义以下内容？

(define (zeno n)
  (cond ((= n 1)
         (/ 1 2))
        ((> n 1)
         (+ (zeno (- n 1))
            (/ 1 (expt 2 n))))))

基本上，我正在尝试创建另一个名为zeno-sec的函数，它使用上面写的sum函数。

Answer 1

程序sum接受另一个程序f，您必须找到f。如果您查看第二个程序zeno，您可以在f的第二个子句中找到cond的可能正文，即(/ 1 (expt 2 n))。因此f将是(lambda (a) (/ 1 (expt 2 a)))。将其与sum结合使用，zeno-sec将如下所示：

(define (zeno-sec n)
  (sum (lambda (a)
         (/ 1 (expt 2 a)))
       n))

编辑：也许一些澄清可能会有所帮助。如果您查看两个过程sum和zeno，您会发现它们具有非常相似的结构：条件形式和递归。此外，如果您在最后一个表达式中切换子表达式的位置，您会发现它们几乎相同：

(+ (sum f (- n 1))
   (f n))

和

(+ (zeno (- n 1))
   (/ 1 (expt 2 n)))

查看来电(zeno (- n 1))与(sum f (- n 1))类似，(f n)变为(/ 1 (expt 2 n))的方式。我希望这是有道理的。