Question

我有一个角度phi，我会在定期a空间内测试其内部（比如已关闭，但无关紧要）间隔b，0..2pi。对phi，a和b的值没有任何限制，特别是：

a>b是可能的（例如a =（3/2。）pi，b = pi /; 2对应于间隔-pi / 2 ... pi / 2）
如果a==b，则间隔为零宽度且内部只有phi==a
a-b>=2*pi，phi将始终在

我想出了以下内容：

bool angleInside(const double& phi, double a, const double& b){
   if(std::abs(a-b)>=2*M_PI) return true; // interval covers everything
   if(a>b) a-=2*M_PI;
   if(a==b) return (fmod(a,2*M_PI)==fmod(phi,2*M_PI)); // corner case
   assert(b-a>0 && b-a<2*M_PI); // unless I overlooked something?
   // wrap phi so that a+pphi is in a..a+2*M_PI, i.e. pphi in 0..2*M_PI
   double n=(phi-a)/(2*M_PI); // n in <0..2pi)
   double pphi=(n-floor(n))*(2*M_PI);
   return pphi<(b-a);
}

但我不确定它是否有效，也许如果没有lib实现这样的事情。

Answer 1

你的条件是矛盾的，特别是条件：

a-b> = 2 * pi，phi将始终位于
之内

有点奇怪。之一：

您的范围是模数空间中的[a，b]，a-b永远不会超过2pi。
您的范围为[a，b] if（a b）和然后您应用模数。

在任何情况下，无论何时遇到这样的问题，都可以考虑左边界和范围大小，而不是左右限制。

也就是说，如果您可以使用a==0解决问题，那么您可以将此解决方案与phi' = phi - a和b' = b - a一起使用。

还要记住std::remainder（只有C ++ 11）是你这样的问题的朋友，因为与fmod不同，它总会产生(-pi, pi)范围内的结果。

我建议的解决方案是：

bool angleInside(const double phi, const double a, const double b)
{
    //Case 1 above
    const double d = phi - a;
    const double s = std::remainder(b-a - M_PI, 2 * M_PI) + M_PI;

    // Or (Case 2)
    const double d = phi - std::min(a,b);
    const double s = std::fabs(b-a);


    return std::remainder( d - M_PI, 2 * M_PI ) + M_PI <= s;
}

请注意，在这两种情况下都难以获得边界案例的一致结果，尤其是当phi 大并且以范围边界为模2pi时。

Answer 2

如果你有可能改变双重发帖。到类/结构角度，它存储角度的cos值和sin值而不是角度值本身。然后，您可以轻松区分，角度alpha是否在“正确”位置。或者＆＃39;离开＆＃39;另一角β的一面。样品：

struct Angle {
    Angle() : m_cos(1.), m_sin(0.) {} // 0 degree
    // some other methods
    friend double sin( const Angle& a ) { return a.m_sin; }
    friend double cos( const Angle& a ) { return a.m_cos; }
    bool operator<( const Angle& beta ) const {
        return (m_cos * beta.m_sin - m_sin * beta.m_cos) > 0.;
    }
private:
    double m_cos, m_sin;
};

不知道这在您的应用程序中是否有意义。如果是，您可以编程间隔

struct Interval {
    Interval( const Angle& from, const Angle& to )
        : m_from( from ), m_to( to ), m_inner( from < to )
    {}
    friend bool in( const Angle& a, const Interval& i ) { // true, if 'a' is in ]from, to[
        if( i.m_inner )
            return i.m_from < a && a < i.m_to;
        return i.m_from < a || a < i.m_to;
    }
private:
    Angle m_from, m_to;
    bool m_inner;
};

..功能＆＃39; in＆＃39;检查一个角度是否是一个角度＆＃39;在区间＆＃39; i＆＃39;。

请注意，未定义from == to的空（或整体！）间隔！在这种情况下，您需要特殊处理。

测试角度是否在范围内（高效且优雅）

2 个答案: