Question

假设我有一个无符号整数，将其称为低，另一个称之为高，使得高>低。问题是在此范围内找到不同的数字集编号。例如，假设low为1而high为20则答案为20，因为此范围内的所有数字都是不同的数字集。如果假设低是1而高是21，则答案是20，因为12和21具有相同的数字集ie1,2。我不是在寻找暴力算法。如果有人有更好的解决方案那么通常的暴力方法，请告诉..

Answer 1

显然有一个数学答案，虽然我承认我还没有解决这个问题。

如果低= 1且高= 99，则简单地说，我们有以下内容：

0 - 9 = 10 unique numbers
10-19 = 10 unique numbers
20-29 = 9 unique numbers
30-31 = 8 unique numbers
40-49 = 7 unique numbers
50-59 = 6 unique numbers
60-69 = 5 unique numbers
70-79 = 4 unique numbers
80-89 = 3 unique numbers
90-99 = 2 unique numbers

如果我们假设所有数字都必须具有相同的位数，那么可能更容易计算出来，并且在需要时前导零。例如01,02,03,04为1,2,3,4。这意味着01和10将匹配。然后我们的号码分布变为：

0 - 9 = 10 unique numbers
10-19 = 9 unique numbers
20-29 = 8 unique numbers
30-31 = 7 unique numbers
40-49 = 6 unique numbers
50-59 = 5 unique numbers
60-69 = 4 unique numbers
70-79 = 3 unique numbers
80-89 = 2 unique numbers
90-99 = 1 unique numbers

您可以看到应该可以使用10的因子来建立递归公式，以确定可能有多少个唯一数字。困难在于如何处理变量的起点和终点，例如：低= 25，高= 87。这仍然是一个开始，我会进一步思考它。

Answer 2

我想我终于解决了这个问题。

我们取范围[low,high]并将数字放在这个范围内，取决于它们的数字：

“121” - ＆gt;设置“112”
“122” - ＆gt;设置“122”
“211” - ＆gt;设置“112”

我们想知道将包含唯一元素的集合数。

我建议最简单的方法就是......这样做。

def rangeCount(low, high):
  sets = defaultdict(list)
  for i in range(low, high+1):
    key = `i`.sort()            # obtain digits and sort them
    sets[key].append(i)

  count = 0
  for v in sets.values():
    if len(v) == 1: count = count + 1
  return count

好吧，这是暴力，但现在至少每个人都应该在同一个页面上：）

Answer 3

也许这会让你开始： mathematic combinations

http://www.codeguru.com/cpp/cpp/algorithms/combinations/article.php/c5117

如何在整数范围内找到不同的数字集数？

3 个答案: