我正在努力让我的大脑围绕如何证明3NF。 我实际上有答案，但如果有人知道这一点，让我理解它，我将非常感激。好的，这就是：
i）对于R，我们在非密钥之间没有任何传递函数依赖性 属性和通过其他非键属性的键。
ii）对于R，我们在非键属性之间没有任何部分功能依赖性 和一把钥匙。
假设R不满足（i）。然后，我们必须有一个传递FD：X→A，A→B，其中X是键，A和B是非键属性。但根据定义2，R没有这种FD。 （也就是说，A必须是主要属性或超级密钥。）矛盾。所以R必须满足（i）。
假设R不满足（ii）。然后，我们必须具有密钥X的子集S（S×X），使得存在具有S→A的非密钥属性A.然而，根据定义2，S必须是超密钥。矛盾。所以R必须满足（ii）。 因此，根据定义1，R为3NF。
 根据定义2，假设R不在3NF中。那么，我们必须有FD：X→A，使得X不是超级密钥而A不是主要属性。考虑一下R的关键X'我们必须有 X'→X→A。 它是非键属性A和键X'到X之间的传递FD。如果X是非键属性，则根据定义1，R不在3NF中。矛盾。如果X出现在X'中，我们有一个部分FD。所以R不在2NF，与定义1相矛盾。