我正在审核即将举行的编程竞赛，并正在解决以下问题：
给定整数列表，整数t，整数r和整数p，确定列表是否包含t组3，r运行3和p对数字。对于这些子集中的每一个，数字必须是相邻的，并且任何给定的数字只能存在于一个子集中（如果有的话）。
目前，我通过简单地找到所有3个集合，3个集合和对，然后检查所有排列直到找到没有重叠子集的集合来解决问题。然而，这似乎效率低下，我想知道是否有更好的解决方案。
以下是问题的两个例子：
{1,1,1,2,3,4,4,4,5,5,1,0}，t = 1，r = 1，p = 2。 这是有效的，因为我们有三{4 4 4}，运行{1 2 3}，对{1 1}和{5 5}
{1,1,1,2,3,3}，t = 1，r = 1，p = 1
这不起作用，因为唯一的三元组是{1 1 1}，唯一的运行是{1 2 3}，两条重叠（它们共享1）。
我正在寻找一种更有效的方法解决这个问题。
答案 0 :(得分：2)
可能有更快的方法，但你可以通过动态编程来解决这个问题。计算递归函数F（t，r，p，n），它决定是否可以在从位置1开始到n结束的序列中具有t三元组，r运行和p对，并存储最后一个子集如果可能的话，解决方案在位置n结束。如果你可以在位置n处有一个三元组，一组或一组，那么你也有一个递归的情况。 F（t-1，r，p，n-3）或F（t，r-1，p，n-3）或F（t，r，p-1，n-2），你有最后一个存储的子集，或者你有一个递归的情况F（t，r，p，n-1）。这看起来像是第四种功率复杂度，但实际上并非如此，因为n的值总是在减小，因此复杂度实际上是O（n + TRP），其中T是所需的总三倍数，R是所需的总数运行次数，P是所需的总对数。所以O（n ^ 3）在最坏的情况下。