Question

我正在尝试在C中实现乘法的加法和移位算法，但我的代码似乎没有正常工作。当我输入a = 35，b = 19时，代码返回0.当我输入a = -35，b = -19时，代码溢出。谁能发现我所缺少的东西？

void main(){
    int a, b, c;
    printf("Enter an integer: \n");
    scanf("%d", &a);
    printf("Enter an integer: \n");
    scanf("%d", &b);

    //multiply(a, b);

    c = 0; //product

    while(b != 0)
    {
        if(b & '\x01' == 1)
        {
            c = c + a;
        }
        a = a << 1;
        b = b >> 1;
    }
}

Answer 1

当我输入a = 35，b = 19时，代码返回0

它适用于我，并提供预期的665。

当我输入a = -35，b = -19时代码溢出

此算法不适用于负数。 << 1和>> 1的实现定义未定义负值。

在我的情况下（Visual Studio）b保持-1并且循环永远不会结束。和

int i = -1;
printf("%d\n", i >> 1);

打印-1。

Answer 2

您需要了解整数的二进制代码，尤其是负整数。因为负数在二进制代码的开头有一个符号位，表示整数是负数或正数。机器通常在补码中记录一个整数，这使得负整数在二进制代码的开头可以有很多'1'，这会使你的解决方案溢出。

以下是一个工作示例。

int a, b, c;
a = -35;
b = 19;
c = 0;
printf("b & 01 = %d, %d, a*b: %d\n", (b & '\x01'), '\x01', a*b);

bool negative = false;
if (a < 0) {
    negative = !negative;
    a = -a;
}
if (b < 0) {
    negative = !negative;
    b = -b;
}

while (b) {
    if (b & 0x01) {
        c += a;
    }
    a <<= 1;
    b >>= 1;
    printf("a: %d, b: %d, c: %d\n", a, b, c);
}
if (negative) {
    c = -c;
}
printf("result: %d\n", c);

输出结果为：

a: 70, b: 9, c: 35
a: 140, b: 4, c: 105
a: 280, b: 2, c: 105
a: 560, b: 1, c: 105
a: 1120, b: 0, c: 665
result: -665

Answer 3

当您将二进制转换为负值时，通常会将符号复制到最高位，使其与除以2的负数相同....所以如果使用-19（ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101）然后向右移动一下，你得到（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110）-10，然后你将完成-1（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111）永远不会== 0。

您可以将两个数字转换为正数，然后在进行乘法运算之前将结果符号分开。我想你可以做到以下几点。如果b < 0，然后将符号更改为两个数字，否则执行乘法操作。

if (b < 0) {
    b = -b; a = -a;
}

如果您使用unsigned int类型，则会有所不同。在这种情况下，当您向右移动时，值的左侧会插入0。但在这种情况下，你会得到一个非常不同的结果。

在C中实现乘法的加法和移位算法

3 个答案: