A *搜索给出的次优解

Question

我不明白下面的图表如何通过A *搜索提供次优解决方案。

上面的图表是一个例子，其中A *搜索给出了一个次优解，即启发式是可接受的但不一致。每个节点都有一个与之对应的启发式值，并给出了遍历节点的权重。我不明白A *搜索将如何扩展节点。

Answer 1

启发式h（n）不一致。

让我首先定义一个启发式函数何时被认为是一致的。

h(n) is consistent if  
– for every node n
– for every successor n' due to legal action a 
– h(n) <= c(n,a,n') + h(n')

这里显然＆＃39; A＆＃39;是节点的继承者＆＃39; B＆＃39; 但是h(B) > h(A) + c(A,a,B)

因此，启发式函数不一致/单调，因此A *无需给出最优解。

Answer 2

老实说，我没有看到A *如何能够使用给定的启发式返回次优解。 这是一个简单的原因：给定的启发式是可以接受的（甚至单调/一致）。

h(s) <= h*(s) for each s in the graph

您可以自行检查，比较每个节点的h值与g的最短路径的成本。

鉴于A *的最优性，我不知道它如何能够返回次优解，当然应该是S -> A -> G。

它可以返回次优解决方案的唯一方法是，如果找到来自通往目标的边界中的节点的动作（因此要有到达目标的路径），它会停止，但是这不会是A * 。