Question

问题主要在标题中。似乎可以为任何monadic计算定义mfix，即使它可能有所不同：

mfix :: (a -> m a) -> m a
mfix f = fix (join . liftM f)

这种结构有什么问题？另外，为什么Monad和MonadFix类型类别是分开的（即什么类型的实例为Monad而不是MonadFix？）

Answer 1

<{3}}

mfix (\x -> a >>= \y -> f x y)  =  a >>= \y -> mfix (\x -> f x y)

特别是这意味着

mfix (\x -> a' >> f x)  =  a' >> mfix f

这意味着mfix内的monadic动作必须只评估一次。这是您的版本无法满足的MonadFix的主要属性之一。

考虑这个创建循环可变列表的示例（由于可变性，我们忽略了在没有mfix的情况下可以执行此操作的事实）：

import Control.Monad
import Control.Monad.Fix
import Data.IORef

data MList a = Nil | Cons a (IORef (MList a))

mrepeat :: a -> IO (MList a)
mrepeat x = mfix (liftM (Cons x) . newIORef)

main = do
    (Cons x _) <- mrepeat 1
    print x

对于mfix的变体，对mrepeat的调用永远不会完成，因为您无限期地使用newIORef调用内部部分。

Answer 2

您对mfix的定义不能保证等同于标准的定义。事实上，至少在monad列表中它更严格：

> take 1 $ mfix (\x -> [1,x])
[1]
> let mfix2 :: Monad m => (a -> m a) -> m a; mfix2 f = fix (join . liftM f)
> take 1 $ mfix2 (\x -> [1,x])
Interrupted.

Monad有没有MonadFix的实例？

2 个答案: