Question

我很难理解函数如何成为monad。

根据(->) r：

中的声明，函数Control.Monad.Instances是一个monad

instance Monad ((->) r) where  
    return x = \_ -> x  
    h >>= f = \w -> f (h w) w

甚至MiranLipovačasays关于它的事情让我感到困惑：

>>=的实现似乎有点神秘，但事实并非如此这一切。当我们使用>>=将monadic值提供给函数时，结果总是一个monadic值。所以在这种情况下，当我们喂一个函数到另一个函数，结果也是一个函数。那是为什么结果开始作为一个lambda。所有的实现 >>=到目前为止始终以某种方式将结果与monadic值隔离，然后将函数f应用于该结果。同样的事情发生了这里。要从函数中获取结果，我们必须将其应用于这就是为什么我们在这里(h w)得到结果的原因函数，然后我们应用f。 f返回一个monadic值，即在我们的例子中是一个函数，所以我们也将它应用于w。

（＆gt;＆gt; =）的类型签名是这样的：（＆gt;＆gt; =）:: m a - ＆gt; （a - ＆gt; m b） - ＆gt; m b

因此，我认为h的输入为m a，f的输入为(a -> m b)。如果函数是m a，它是否返回a类型值？或者是否返回采用a类型的其他内容？

如果h的非monad值被输入f，那么我们得到： f（h w）看起来很好。由于f是一个函数并且已经采用了它唯一的参数，它已经是一个值，不是吗？由于它是一个monadic函数，因此该值也是monadic值。为什么它需要另一个值w？是不是w向f something提供它使它成为非monadic，即它不再是一个函数，不是吗？我也无法理解为什么f something和h采用相同的参数w并返回不同的值类型（m a和m b）。

Answer 1

首先，这是(>>=)的类型：

(>>=) :: (Monad m) => m a -> (a -> m b) -> m b

现在，m专门针对((->) r)：

(>>=) :: ((->) r) a -> (a -> ((->) r) b) -> ((->) r) b

用所有函数箭头中缀重写：

(>>=) :: (r -> a) -> (a -> (r -> b)) -> (r -> b)

删除一些多余的括号：

(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> r -> b

此时应该更容易看到发生了什么：第三个参数（类型为r）被赋予第一个参数以获得类型a，然后这两个结果并且第三个参数被赋予第二个参数以获得类型b的最终结果。

因此，((->) r)作为Monad表示该monad中每个值的额外函数参数，并且当组合monadic值时，单个“extra”参数被复制并赋予每个输入值。从本质上讲，这为monadic值创建了一个“只读全局环境”。这种解释明确地作为Reader monad提供，它只是((->) r)的包装。

Answer 2

通过查看join的内容来理解这个monad可能更容易，因为monad可以使用fmap和join代替>>=进行等效定义。

join的一般形式具有类型Monad m => m (m b) -> m b，因此它采用“双层”monadic值并将其压缩到一层。

使用monad函数m ~ (a ->)，所以join的类型为(a -> a -> b) -> (a -> b)，因此它接受两个参数的函数并返回一个只需要一个函数的函数。

join :: (a -> a -> b) -> (a -> b)
join f = \x -> f x x

正如您所看到的，它只是重复了论点。

同样，函数fmap只是函数组合，return是const。

我认为理解这种方式比理解>>=要容易得多。

作为Monad实例的功能

2 个答案: