Question

有人可以解释或指向一个页面，解释如何使用误差函数，误差函数的反函数和rand（）（0和1之间的均匀随机数生成器）在matlab中创建正态分布的随机数？随机数不必限定到某个间隔。我有问题理解错误函数的概念及其反函数，以及它与创建通常分布的随机数有什么关系

Answer 1

您需要应用名为inverse transform sampling的方法，该方法包括以下内容。假设您要生成具有给定分布函数 F 的随机变量。如果你可以计算反函数 F ^-1，那么你可以通过应用 F ^{-1来获得所需的随机变量}在区间[0,1]上均匀分布的随机样本。

错误函数（Matlab中的erf）几乎给出了正态随机变量的分布函数。其反函数在Matlab中称为erfinv。使用rand生成均匀分布的随机数。

使用这些成分，您应该能够完成任务。请试一试，然后看到将鼠标悬停在矩形上的代码：

N = 1e6; % number of samples
x = erfinv(2*rand(1,N)-1); % note factor 2, because of definition of erf
hist(x,31) % plot histogram to check it is (approximately) normal

Answer 2

Mathworks的这个link似乎给出了答案。

以下是链接中的示例：

% First, initialize the random number generator to make the results in this
% example repeatable.
rng(0,'twister');

% Create a vector of 1000 random values drawn from a normal distribution
% with a mean of 500 and a standard deviation of 5.
a = 5;
b = 500;
y = a.*randn(1000,1) + b;

% Calculate the sample mean, standard deviation, and variance.
stats = [mean(y) std(y) var(y)]

% stats =
% 
%   499.8368    4.9948   24.9483
%
% The mean and variance are not 500 and 25 exactly because they are
% calculated from a sampling of the distribution.

如何生成正态分布的随机数

2 个答案: