Question

我有问题如何解决这个，我正在考虑回归 int product = 3 * n; return（！n || product / n == 3）; 但是，我不能使用那些运营商。

    /*
     *  Overflow detection of 3*n 
     *    Input is positive
     *    Example:  overflow( 10 ) = 0
     *    Example:  overlfow( 1<<30 ) = 1
     *    Legal ops:  & | >> << ~
     *    Max ops:  10
     *
     *    Number of X86 instructions:
     */
     int overflow_3( int n ) {

     return 2;
     }

Answer 1

该条件等效于检查x是否大于MAX_INT / 3，即x> 0x2aaaaaaa。由于已知x为非负数，因此我们知道最高位为零，因此可以按以下方式检查条件：

unsigned overflow(unsigned x) {
  return (x + 0x55555555) >> 31;
}

Answer 2

当乘以3时，数字有两种可能的溢出选项。让我们来看看X3乘法。有两个动作：
1.向左移动1离开最左边的位集。只有在最左边（即30）位置位时才会发生这种情况 2.向左移动1，最左边的位未设置。但是，下面添加原始数字会导致设置位。这种情况只有在29位置位时才会发生（因为它是唯一一个在移位后变为30的位）并且如果28位或27位置位（因为它们可以溢出到30位）。然而27但是它本身被设置是不够的（因为我们需要设置26位，或者第25和第24位）等等。

所以基本上你需要一个循环。但是由于不允许循环，我会使用递归。所以：

    int overflow_3(int n){
     return n >> 30 || (n >> 29 && overflow_3( (n & ( (1 << 29) - 1)) << 2 ) );
   }

与按3乘以3时检查溢出

2 个答案: