Question

我有一个包含N个3D点的Nx3阵列

a1 b1 c1 
a2 b2 c2
.... 
aN bN cN

我想计算NxN数组中的欧几里德距离，该数组测量每对3D点之间的欧几里德距离。结果数组中的（i，j）会返回(ai,bi,ci)和(aj,bj,cj)之间的距离。是否可以在没有循环的matlab中编写代码？

Answer 1

使用pdist和squareform：

D = squareform( pdist(X, 'euclidean' ) );

对于初学者来说，使用bsxfun计算距离矩阵D是一项很好的练习（悬停以查看解决方案）。

elemDiff = bsxfun( @minus, permute(X,[ 1 3 2 ]), permute(X, [ 3 1 2 ]) );
D = sqrt( sum( elemDiff.^2, 3 ) );

Answer 2

你的问题的挑战是制作一个N * N矩阵，结果应该在这个矩阵中返回而不使用循环。我通过为Bsxfun函数提供合适的维度来克服这一挑战。默认情况下，当我们调用bsxfun函数时，X和ReshapedX应具有相同的尺寸。但是如果矩阵的大小不相等并且其中一个具有单个（等于1）维度，则矩阵实际上沿着该维度复制以匹配另一个矩阵。因此，它返回N * 3 * N矩阵，它提供每个3D点的减法。

ReshapedX = permute(X,[3,2,1]);
DiffX = bsxfun(@minus,X,ReshapedX);
DistX =sqrt(sum(DiffX.^2,2));
D = squeeze(DistX);

Answer 3

完成Divakar的评论：

x = rand(10,3);
pdist2(x, x, 'euclidean')

计算matlab中三维点对的欧氏距离

3 个答案: