交错功能

Question

我发现这段代码构建了一个与Thue-Morse sequence对应的列表：

thueMorse :: [Int]
thueMorse = 0 : interleave (map (1-) thueMorse) (tail thueMorse)
    where interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs

它完美而且创造奇迹，但我无法绕过它。一个例子：

> take 8 thueMorse 
[0,1,1,0,1,0,0,1]

如果我全局定义interleave函数并使用它，我会得到一个例外：

> let interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs
> interleave [1,2,3] [4,5,6]
[1,4,2,5,3,6*** Exception: <interactive>:29:5-47: Non-exhaustive patterns in function interleave

那么，上面的工作如何？是因为它是一个无限的列表，所以永远交错是安全的吗？

Answer 1

是的，它有效，因为输入是一对无限列表。 interleave的定义仅处理其第一个参数不为空的情况，即使用:构造函数。但是列表有第二个构造函数（[]），该定义忽略了该构造函数。更完整的定义可能看起来像这样，具体取决于您希望它处理空输入的方式：

interleave (x:xs) ys = x : interleave ys xs
interleave [] ys = ys

Answer 2

该异常已经告诉您错误：您interleave的模式并非详尽无遗。如果您尝试使用interleave [] a会怎样？第一个参数的模式仅匹配具有至少一个元素的列表。这样，interleave is only defined partially，即不适用于所有可能的列表。