投影矩阵如何工作？

Question

我必须为我的关于3D编程的A-Levels写一篇论文。但是我在理解透视投影矩阵时遇到了严重问题，我需要详细解释矩阵。我已经在这个主题上搜索了很多网站和YouTube视频，但很少甚至尝试回答问题为什么 Matrix在那个地方有这些价值。根据这个http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html，我能够找出w-row的工作原理，但我不了解其他三个。

我决定使用＆＃34;更简单的＆＃34;仅限对称视口的版本（右手Coord。）：

我非常感谢每一次向我解释前三行的尝试！

Answer 1

矩阵的核心原因是将3D坐标映射到2D平面，并使更远的物体更小。

对于这个更简单的矩阵就足够了（假设你的相机在原点并且看着Z轴）：

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0

在与此矩阵相乘然后重新归一化w坐标后，您就具有了这一点。每个x,y,z,1点变为x/z,y/z,0,1。

然而，没有深度信息（Z对于所有点都是0），因此深度缓冲器/滤波器不起作用。为此，我们可以为矩阵提供参数，以便深度信息保持可用：

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0

现在结果点包含Z坐标中的反向深度。每个x,y,z,1点变为x/z,y/z,1/z,1。

额外的参数是将坐标映射到(-1,-1,-1) - (1,1,1)设备框的结果（如果你在它之外的边界框，则不会得到绘制的点）比例和翻译。