Question

它的反转似乎是可能的。由于我认为列表是产品而->是取幂， (a*a*a...)^r = (a^r)*(a^r)....

既然我们可以定义逆[a->r] -> a -> [r]，那么可以定义它吗？

Answer 1

[a] ≅ a*a*...仅适用于无限列表。对于这些，您所请求的功能实际上非常简单，尽管天真的实现效率不高：

type InfiList = []

unwind :: (r -> InfiList a) -> InfiList(r -> a)
unwind f = [ \x -> f x !! n | n <- [0..] ]

实际上，[a] ≅ 1 + a * (1 + a * (1 + ...));这里的幂律不起作用。

Answer 2

如果您愿意修复功能列表的大小，那么它就可以正常工作。

dn :: [r -> a] -> (r -> [a])
dn fns r = map ($ r)

up :: Int -> (r -> [a]) -> [r -> a]
up n f = tabulate n (\i r -> f' r !! i)
  where 
   f' = cycle . f
   tabulate n f = map f [0..n-1]

现在我们可以将up作为＆＃34;类型的＆＃34;如果我们在一些长度信息中移动，那么dn的左逆...：

id1 :: [r -> a] -> [r -> a]
id1 ls = up (length ls) (dn ls)

它可以是＆＃34;＆＃34;＆＃34;＆＃34;＆＃34;如果我们神奇地知道（a）每个dn结果列表r的长度是相同的，并且（b）我们知道该长度（称为{{1），则[a]的右逆下面）

magic

此答案基本上等同于id2 :: (a -> [b]) -> a -> [b] id2 f = dn . up magic对copumpkin的答案的评论，但不是使用类型I来传递（固定）长度信息手动。如果您稍微使用leftroundabout和up，您就会明白为什么这种事情一般不适用于列表。

Answer 3

直观地说，如果事先不知道列表的长度，这是不可能的。

这是因为类型r -> [a]大致代表以下内容：

输入r
输出自然数n（包括无限）
输出n

a

举个例子，拿

replicateA :: Int -> [Char]   -- r = Int , a = Char
replicateA 0 = []
replicateA n = 'A' : replicate (n-1)

相比之下，类型[r -> a]大致代表以下内容：

输出自然数n（包括无限）
在列表的每个n元素中：
1. 输入r
2. 输出a

这里的关键事实是，在知道r输入之前，必须在之前生成列表的长度。通常，这不能完成，因为长度可以取决于r，正如上面的replicateA示例所示。

是否可以在haskell中编写函数：（r - ＆gt; [a]） - ＆gt; [r - >一个]）？

3 个答案: