梅森捻线机的时间复杂度是多少？

Question

我读过“梅森捻线机的计算复杂度为O（p ² ），其中p是多项式的次数”。

• 这是什么意思？
• 这指的是哪个多项式？
• 此外，计算复杂性是说时间复杂度的另一种方式，还是这与算法运行所需的空间量有关？

Answer 1

生成2 n 随机数需要生成 n 随机数的两倍，因此Mersenne Twister的时间复杂度为O（1），这意味着需要生成单个随机数的恒定时间;请注意，这可能是分摊的复杂性，因为Mersenne Twister通常会计算一批随机数，然后一次一个地将它们分开，直到批次被消耗，此时它会计算更多。您引用的Google搜索说的是同样的事情，尽管它试图更精确地确定常量。计算复杂性通常指时间复杂度，但在某些情况下，它也可能指空间复杂性。

Answer 2

如果你在他们的原始论文中查看generate函数的C源代码，你会发现MT一次使用两个循环生成N个单词，这些循环总计为N-1次迭代，并且每个循环内的计算是固定数量的算术或按位运算。在循环之后，执行固定数量的附加算术/按位运算。因此，generate花费O（N）时间来生成N个单词，每个单词生成的O（1）时间为摊销。