如何在C中实现IIR过滤器？

Question

我试图在C中实现简单的IIR（Direct Form I）过滤器。

对于高通（10赫兹，256个样本/秒），我这样做：

int Diff = Sample - Previous_Sample;

HP_Output = ((HP_Output + Diff) * 4) / 5;

对于低通（10 Hz @ 32样本/秒），我这样做：

int Diff = Sample - LP_Output ;

LP_Output = ((LP_Output + Diff) * 2) / 3; 

现在我想知道：这两种实现在数学上是否正确？

如果我想更改输入采样率（或滤波器频率），我该如何计算新因子？

Answer 1

高通输出对于一阶滤波器实现是正确的。 从high-pass filter realization on wikipedia开始，给定采样率fs并过滤截止频率fc，可以从以下关系中获取所需因子alpha：

哪个收益率：

在提供的代码段中，结果为alpha ~ 4/5。

对于一阶低通滤波器，您的代码基本上只输出缩放的输入样本（自LP_Output + Diff == LP_Output + Sample - LP_Output == Sample起）。相反，我希望：

LP_Output = LP_Output + Diff * 2 / 3;

现在，系数alpha同样可以从基于low-pass filter realization on wikipedia的派生获得：

同样，在提供的代码段中，这会产生alpha ~ 2/3。

最后，正如Hans在评论中指出的那样，对于更高阶滤波器实现，您应该看一下IIR滤波器设计工具来推导系数。