我是信号处理的新手。我知道离散卷积运算用于FIR滤波器：在卷积公式y[n] = x[n] * h[n] = sum(x[k] x h[n-k])中，右侧显然没有y[n]。通过这个卷积运算的定义，我是否正确地假设它通常 用于IIR滤波器，因为IIR滤波器可以在右侧参考y[]？
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信号处理的基本结果是任何LTI滤波器（FIR或IIR）都可以表示为输入与脉冲响应的卷积：
y[n] = x[n] * h[n]
现在，FIR滤波器（或“全零滤波器”）是h[n]具有有限支持的滤波器，即它具有有限（因此名称）的非数量零系数。因此，输出可以表示为输入的（有限）线性组合，或者是有限卷积。相比之下，IIR具有无限系数，因此输出仍然是输入的卷积（或线性组合），但具有无限项。当然，如果必须用数字方式实现卷积，除非有一个有限数量的术语，否则不能明确地做到这一点。
一个简单的IIR示例是y[n] = y[n-1]/2 + x[n]（1）
这个IIR滤波器的脉冲响应是指数递减：h[n]= (1/2)^n (n>0)，这意味着输入输出可以表示为
y[n] = x[n] + x[n-1]/2 + x[n-2]/4 + x[n-3]/8 + ....（2）
这也可以通过检查获得。现在，第一种形式（1）是递归的，并且是以数字方式实现过滤器的自然方式（不是唯一的）。第二种形式（2）是非递归的（但具有无限项）并且明确地显示了卷积y[n] = x[n] * h[n];它在概念上很重要，但是，当然，它不是实现它的可行方式。
答案 1 :(得分：0)
虽然您的符号有点奇怪，但您对IIR过滤器的陈述是正确的。 IIR滤波器使用差分方程实现，而不是卷积。
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