如何找到四个顶点之间点的Y位置？ HLSL

Question

假设有一个由两个三角形组成的瓷砖组成的游戏的网格地形 - 由四个顶点组成。我们如何找到四个顶点之间点的Y（向上）位置？

我试过这个：

float diffZ1    = lerp(heights[0], heights[2], zOffset);
float diffZ2    = lerp(heights[1], heights[3], zOffset);
float yPosition = lerp(diffZ1, diffZ2, xOffset);

其中z / yOffset是距离瓷砖第一个顶点的z / y偏移量，单位为百分比/ 100.这适用于平面，但在凹凸不平的地形上不太好。

我希望这与三角形的地形有关，上面的三角形可以在平面上工作。我不确定，但有人知道出了什么问题吗？

这可以更好地解释这里发生了什么：

在上面的代码＆＃34;高度[]＆＃34;是周围顶点v0-3的Y坐标的数组。 三角形1由顶点0,2和1组成。 三角形2由顶点1,2和3组成。

当x，y坐标位于v0-3之间时，我希望找到p1的坐标Y.

所以我尝试通过这个函数确定点之间的哪个三角形：

bool PointInTriangle(float3 pt, float3 pa, float3 pb, float3 pc)
{
  // Compute vectors        
  float2 v0 = pc.xz - pa.xz;
  float2 v1 = pb.xz - pa.xz;
  float2 v2 = pt.xz - pa.xz;

  // Compute dot products
  float dot00 = dot(v0, v0);
  float dot01 = dot(v0, v1);
  float dot02 = dot(v0, v2);
  float dot11 = dot(v1, v1);
  float dot12 = dot(v1, v2);

  // Compute barycentric coordinates
  float invDenom = 1.0f / (dot00 * dot11 - dot01 * dot01);
  float u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * invDenom;
  float v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * invDenom;

  // Check if point is in triangle
  return (u >= 0.0f) && (v >= 0.0f) && (u + v <= 1.0f);
}

这并不能给我预期的结果

然后我试图在每个三角形内找到点p1的y坐标：

// Position of point p1
float3 pos = input[0].PosI;

// Calculate point and normal for triangles
float3 p1 = tile[0];
float3 n1 = (tile[2] - p1) * (tile[1] - p1); // <-- Error, cross needed
       // = cross(tile[2] - p1, tile[1] - p1);
float3 p2 = tile[3];
float3 n2 = (tile[2] - p2) * (tile[1] - p2);  // <-- Error
       // = cross(tile[2] - p2, tile[1] - p2); 
float newY = 0.0f;

// Determine triangle & get y coordinate inside correct triangle
if(PointInTriangle(pos, tile[0], tile[1], tile[2]))
{
    newY = p1.y - ((pos.x - p1.x) * n1.x + (pos.z - p1.z) * n1.z) / n1.y;
}
else if(PointInTriangle(input[0].PosI, tile[3], tile[2], tile[1]))
{
    newY = p2.y - ((pos.x - p2.x) * n2.x + (pos.z - p2.z) * n2.z) / n2.y;
}

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使用以下内容查找正确的三角形：

if((1.0f - xOffset) <= zOffset)
    inTri1 = true;

纠正上面的代码以使用正确的交叉函数似乎已经解决了这个问题。

Answer 1

因为您的4个顶点可能不在平面上，所以您应该分别考虑每个三角形。首先找到该点所在的三角形，然后使用下面的StackOverflow讨论来求解Z值（注意轴的不同命名）。我个人非常喜欢DanielKO的答案，但是接受的答案也应该有效：

Linear interpolation of three 3D points in 3D space

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编辑：对于问题的第二部分（找到该点所在的三角形）： 因为将瓷砖投影到xz平面上（当您定义坐标时）是完美的正方形，找到点所在的三角形是一个非常简单的操作。在这里，我将使用左右术语来指代x轴（从x的较低值到较高值）和从底部到顶部来指代z轴（从z的较低值到较高值）。

每个图块只能以两种方式之一进行拆分。 （A）通过从左下角到右上角的对角线，或（B）通过从右下角到左上角的对角线。

• 对于任何分为A的拼贴： 检查x＆＃39; ＆GT; z＆＃39;，其中x＆＃39;是从瓷砖的左边缘到该点的距离，并且z＆＃39;是从瓷砖的底部边缘到该点的距离。如果x＆＃39; ＆GT; ž＆＃39;那你的观点是在右下三角形;否则它在左上角的三角形中。

• 对于任何拆分为B的图块：检查x＆＃34; ＆GT; z＆＃39;，其中x＆＃34;是从瓷砖的右侧边缘到该点的距离，并且z＆＃39;是从瓷砖的底部边缘到该点的距离。如果x＆＃34; ＆GT; ž＆＃39;那么你的观点就在左下角的三角形里;否则它就在右上角的三角形中。

（小调：上面我假设你的瓷砖没有在xz平面上旋转;即它们与轴对齐。如果这不正确，只需旋转它们使它们与轴对齐在进行上述检查之前。）