Question

我有一个大小为A x (n+1)且(n+1) = n的小矩阵O(10)。我需要构建N=(n+1)^m更大的矩阵B_i，每个矩阵N x m，其中m = O(10)。幸运的是，我当时只需要存储一个B_i，因此内存不是问题。为了生成每个B_i，我有一个矩阵I的索引，大小为N x m。 I包含m和1之间所有可能的n+1 - 个整数。例如，让n=4，m=4，然后

I=[1 1 1 1; 
   2 1 1 1; 
   3 1 1 1; 
   4 1 1 1; 
   5 1 1 1; 
   1 2 1 1; 
       .
       .
   5 5 5 5]

i行I中的索引是A对应列中元素的B_i中的列索引。例如，考虑i=3，即B_3=C。然后使用1的{{1}}列中的元素汇总矩阵C的列3，而A列2列使用列4中的元素{1}}的{1}}。同样，1列A的索引是j列I元素的A中的行索引。再考虑j：

B_i

等等。使用double for循环构建每个B_3=C是微不足道的。但是，由于我必须构建C(1,1) = A(1,3) C(2,1) = A(2,3) C(3,1) = A(3,3) C(4,1) = A(4,3) C(5,1) = A(5,3) C(6,1) = A(1,3) . . C(N,1) = A(5,3) C(1,2) = A(1,1) C(2,2) = A(1,1) C(3,2) = A(1,1) C(4,2) = A(1,1) C(5,2) = A(1,1) C(6,2) = A(2,1) . . C(N,2) = A(5,1) B_i，因此生成的三N循环将永远存在。你能告诉我一些聪明的MATLAB技巧来快速构建这些矩阵吗？

顺便说一句，我真的不需要B_i，而只需要他们列的元素乘积，即

for

这是B_i x PolyMD=prod(C,2)列向量。正如我之前所说，我一次只存储一个N，因此首先计算1然后再计算B_i不是一个大问题。不过，如果有一种快速而简单的直接获取B_i的方法，我很想知道。非常感谢和问候，

塞尔吉奥

编辑：这是一个完整的例子，希望能让问题更加清晰。

PolyMD

Answer 1

也许这就是你想要的：

n = 4;
m = 4;
N = (n+1)^m;
A = rand(n+1,n+1); %// example data
I = fliplr(dec2base(0:(n+1)^m-1,n+1)-'0'+1); %// combinations of column indices
for ii = 1:N %// it's better not to use "i" as a variable name
    B_i = A(bsxfun(@plus, I, (I(ii,:)-1)*(n+1))); %// linear indexing into A
    result_i = prod(B_i,2); %// "Poly" is a reserved word. Better not use it.
end

MATLAB：使用小矩阵的元素有效构造大型矩阵

1 个答案: