Question

我正在生成一个包含零和一的所有可能组合的大矩阵，如下所示：

X = dec2base(0:power(2,M*K)-1,2) - '0'; 
combinations = reshape(permute(X,[3 2 1]),M,K,[]);

在combinations中的每个矩阵中，我需要删除在其一个或多个列中具有多个“1”的那些矩阵。例如：如果j的任何值为combinations(:,:,j) combinations(:,:,j)=[1 0 0 0;1 0 0 1]，即它在第1列中有两个“1”值，我需要使用combinations(:,:,j)=[]删除它，所以，我的问题是如何测试我的状况？

Answer 1

要对其进行改写：找到any列sum为>1并删除它们的矩阵

在代码中：

logical_index=any(sum(combinations,1)>1,2)
combinations(:,:,logical_index)=[]

Answer 2

正如您所解释的那样，您希望生成一个矩阵，该矩阵包含在所有可能的二元元素矩阵中，该矩阵不超过一个＆＃39; 1＆＃39;在任何一列中，精确构建矩阵可能比生成一个更大的矩阵要快得多，然后进行一些修剪操作。（是的，即使涉及for - 循环！）

第1版 - 循环dim=3，向量化dim=[1,2]：

%// Input
M = 7;
K = 3;
%// Computation
Vs = [zeros(M,1), eye(M)];
[numGrid{1:K}] = ndgrid(1:M+1);
Nums = reshape(cat(3, numGrid{:}), [], K);

combinations = zeros(M, K, size(Nums,1));
for i = 1:size(Nums,1)
    combinations(:,:,i) = Vs(:,Nums(i,:));
end

或者如果你想要更快的方法：

第2版 - 循环dim=[1,2]，向量化dim=3：

%// Input
M = 7;
K = 3;
%// Computation
Vs = [zeros(M,1), eye(M)];
[numGrid{1:K}] = ndgrid(1:M+1);
Nums = reshape(cat(3, numGrid{:}), [], K);

combinations = zeros(M, K, size(Nums,1));
for i = 1:M
    for j = 1:K
        combinations(i,j,:) = Vs(i,Nums(:,j));
    end
end

第3版 - 使用bsxfun

完全向量化

%// Input
M = 7;
K = 3;
%// Computation
[numGrid{1:K}] = ndgrid(0:M);
Nums = reshape(cat(3, numGrid{:}), [], K);
combinations = bsxfun(@eq, (1:M).', permute(Nums,[3,2,1]));

对于M = 7和K = 3，所有这些都比原始方法快至少1000倍。

删除大矩阵内的子矩阵

2 个答案: