Question

我有两个张量，每个2D，有一个共同的长轴（例如20.000）和不同的短轴，例如一个9，另一个10）。我想最终得到一个9X10X20000张量，这样对于长轴上的每个位置，其他两个轴都是张量积。明确地说，这里有“长”轴4，我想做：

A = np.arange(8).reshape(2,4)
B = np.arange(12).reshape(3,4)
C = np.zeros(2,3,4)
for i in range(2):
    for j in range(3):
        for k in range(4):
            C[i,j,k] = A[i,k]*B[j,k]

这段代码有效，但我想知道：有没有一种简单的方法可以做到这一点，而不是为了循环运行？

上下文用于训练神经网络，长轴是训练示例。在计算成本函数的梯度时，我得到了这种形式的公式。干杯，利奥

Answer 1

我倾向于使用np.einsum来解决这些问题，这样可以很容易地指定在索引方面会发生什么：

>>> A = np.arange(8).reshape(2,4)
>>> B = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> np.einsum('ik,jk->ijk', A, B)
array([[[ 0,  1,  4,  9],
        [ 0,  5, 12, 21],
        [ 0,  9, 20, 33]],

       [[ 0,  5, 12, 21],
        [16, 25, 36, 49],
        [32, 45, 60, 77]]])

Answer 2

这个特殊的你也可以使用普通的broadcasting：

>>> A[:, np.newaxis, :] * B[np.newaxis, :, :]
array([[[ 0,  1,  4,  9],
        [ 0,  5, 12, 21],
        [ 0,  9, 20, 33]],

       [[ 0,  5, 12, 21],
        [16, 25, 36, 49],
        [32, 45, 60, 77]]])

以上相当于更简单：

>>> A[:, None] * B
array([[[ 0,  1,  4,  9],
        [ 0,  5, 12, 21],
        [ 0,  9, 20, 33]],

       [[ 0,  5, 12, 21],
        [16, 25, 36, 49],
        [32, 45, 60, 77]]])

在没有执行总和的情况下使用python numpy中的张量积

2 个答案: