我正在寻找使用Simplex算法或其喜欢的任何LP（线性程序）解算器。我有一个额外的请求，求解器将执行所有的计算而不会有任何精度损失!!
因此，如果我能找到一个基于模板的C ++库，让我定义它使用的数值变量的下划线类型，我会让它使用boost的类型cpp_ratinal，因此所有的计算都赢了＆＃39 ;由于浮点的舍入，t会损失任何精度。
这样的C ++库是否存在？
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SoPlex和QSOpt都有精确的单纯形求解器。他们的表现会比你的建议更好。但是，我应该警告你，SoPlex的精确单纯形求解器实际上并不起作用;用SoPlex报告不可行性的理性数据构建一个可行的线性程序是相当简单的。
在整个求解过程中使用精确算法并不是一个好主意。你最终必须在精确算术中减少大矩阵，并且所涉及的确切数字变得非常大。我相信GLPK的精确求解器在理性算术中运行单纯形;你可以玩它，看看你对它的表现有多喜欢。
在内点求解器中，SDPA-GMP是一种内点方法，用于使用任意精度算法的线性规划的泛化。您必须决定要使用的精度，但是您可以使用SDPA-GMP获得非常高精度的解决方案，然后进行某种高精度交叉以获得精确的最佳解决方案。 （我从来没有尝试过这个，因为我从来都不想完全解决LP。）在这种情况下，我怀疑基于单纯形的求解器比IPM运行得更快。
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看看SoPlex：
SoPlex使用一种名为＆＃34;迭代细化的技术＆＃34;将解决方案质量提高到任意精度。所有单纯形操作均以双精度算法执行，以在短时间内获得接近最优的解。然后，在略微修改（减少误差）LP上执行非常少的枢轴以确定精确解。 它以模板方式使用GMP，Gnu多精度库 - 如果你不喜欢GMP，你也可以使用cpp_rational。 在当前版本中，LU分解尚不具备精确算法，因此您无法获得最佳的最佳证明。这已经在我们的开发人员版本中实现，但将在今年年底发布。