将coq类型nat提取到哪种类型的ocaml中，以便我可以拥有经过认证的程序

Question

在Coq中，从nat类型到int或big_int的提取未经过认证（效率很高）。如下面这些链接：

http://coq.inria.fr/V8.3/stdlib/Coq.extraction.ExtrOcamlNatBigInt.html 和

http://coq.inria.fr/distrib/8.3/stdlib/Coq.extraction.ExtrOcamlNatInt.html

两人都说： 免责声明：尝试通过将nat提取到big_int来获得有效的认证程序并不一定是个好主意。请参阅ExtrOcamlNatInt.v中的注释

如果我有coq种类型：nat，Z, N和positive我应该选择ocaml类型来获取我可以提取的类型一个经过认证（更安全）的程序（我可以忽略它的效率）？。

目前，我选择将所有这些内容提取到int。然后在ocaml int内部，我使用Int64进行内部攻击（获取边界min_int和max_int，如果k < min_int则min_int，否则），对于Z和positive数字我检查：如果(i:int) < 0然后返回类型非负int，如果i <= 0那么它是positive < / p>

Answer 1

如果你不关心效率，你不应该尝试将Coq的类型绑定到Ocaml类型，只需按原样提取它们（归纳类型），你就会安全。但是，使用nat（一元数）的计算将非常慢。例如：

Extraction nat.
(*
  type nat =
   | O
   | S of nat
 *)

提取Z会更加冗长。