Question

我们有两个数字 a 和 n

给出以下顺序：

[a^1, a^2, a^3.....a^n-1, a^n]

计算从0到9的数字是序列中元素的最后一位数

的次数

输入

a = 2， n = 7

输出

[0:0,1:0,2:2,3:0,4:2,5:0,6:1,7:0,8:2,9:0]

由于序列的最后一位数字为[2,4,8,6,2,4,8]

我的方法是创建 n ，a[n]数组，计算序列并存储在此数组中。制作另一个10，o [10]的数组，其中每个元素都是0.

现在从数组a[n]，对于每个元素，执行m=a[i]%10，其结果将在数组o[m]数组中递增。假设我们 64％10 ，我们得到 4 。现在在索引 4 处增加数组的元素。

这是正确的做法吗？我无法编码。

Answer 1

由于您只对最后一位数感兴趣，因此只有a的最后一位是相关的，因为

(a * a) % 10 = ((a % 10) * (a % 10)) % 10

此外，最后的数字形成长度为1，2或4的重复模式，具体取决于a。特别是：

a % 5为0或1（0，1，5和6）相同的数字一直重复（0^n = 0和1^n = 1）。
对于a % 5 -1（4和9），您会得到-1和1的交替模式（{{1} }）。特别是，对于mod 5，4和4都会6次出现n/2次。对于9，这适用于1和9。
对于a % 10 [2, 8] [2, 4, 6, 8] n / 4中的每个数字都会a % 10次出现。
对于[3, 7] [1, 3, 7, 9] n / 4 10中的每个数字都会O(1)次出现。

在最后3个案例中可能会有一些余数。为此，您需要使用一个简单的算法，最多需要if (a % 10 in [0, 1, 5, 6]) return [a % 10: n] else if (a % 10 in [4, 9]) c = n / 2 r = n % 2 counts = [a % 10: c, 10 - a % 10: c] else c = n / 4 r = n % 4 if (a % 2 == 0) counts = [2: c, 4: c, 6: c, 8: c] else counts = [1: c, 3: c, 7: c, 9: c] d = a % 10 for i = 0; i < r; i++ counts[d]++ d = (d * a) % 10 return counts个步骤。因此，这是{{1}}时间算法（伪代码）：

{{1}}

Answer 2

在伪代码中：

for i in 1 to n
  v = a^i
  o[v % 10]++
end

Answer 3

使用System; 公共类CandidateCode { public static string lastdigit（int input1，int input2） { //在这里写代码 int a = input1，n = input2; int [] num = new int [10]; string output =＆＃34;＆＃34 ;; for（int i = 0; i

Answer 4

您可以通过

获取最后一位数字

a1 = Math.Pow（input1，input2）; b1 = a1％10;

Answer 5

最后一位数您将获得两个数字。

给出以下顺序：

[a, a2, a3, … an-1, an]

计算从0到9的每个数字是序列中元素的最后一位数的次数您的程序应接受文件名作为包含输入的参数。输入文件的每一行都包含一对整数a和n。

输入/输出规格

示例例如，以下输入：

a = 2, n=7

将产生以下输出：

0 : 0, 1 : 0, 2 : 2,3 : 0 ,4 : 2, 5 : 0, 6 : 1 ,7 : 0 , 8 : 2 , 9 : 0

因为序列的最后几位是[2, 4, 8, 6, 2, 4, 8]。

最后一位数：计算从0到9的位数是序列中元素的最后一位数

5 个答案: