Question

我有一个元组列表，我用它来标记范围的下限和上限。例如：

[(3,10), (4,11), (2,6), (8,11), (9,11)] # 5 separate ranges.

我想找到三个或更多输入范围重叠的范围。例如，上面列出的元组将返回：

[(4,6), (8,11)]

我尝试了@WolframH提供的方法来回答这个post

但我不知道我能做些什么：

给我多个输出范围
设置至少三个范围重叠的阈值以限定输出

Answer 1

首先必须找到范围的所有组合。然后你可以将它们转换成集合并计算交集：

import itertools


limits = [(3,10), (4,11), (2,6), (8,11), (9,11)]
ranges = [range(*lim) for lim in  limits]

results = []
for comb in itertools.combinations(ranges,3):
    intersection = set(comb[0]).intersection(comb[1])
    intersection = intersection.intersection(comb[2])
    if intersection and intersection not in results and\
       not any(map(intersection.issubset, results)):
        results = filter(lambda res: not intersection.issuperset(res),results)
        results.append(intersection)


result_limits =  [(res[0], res[-1]+1) for res in map(list,results)]

它应该给你所有3个明智的交叉点

Answer 2

当然，您可以通过强力检查所有组合来解决这个问题。但是，如果您需要此算法进行缩放，则可以在（伪）nlogn中执行此操作。从技术上讲，你可以提出一个退化的最坏情况，即O（n ** 2），但是什么是人。

基本上，您对范围进行排序，然后对于给定范围，您可以查看其立即左侧以查看边界是否重叠，如果是，则查看正确将重叠间隔标记为结果。伪代码（实际上几乎是有效的python，看看）：

ranges.sort()

for left_range, current_range, right_range in sliding_window(ranges, 3):
  if left_range.right < current_range.left:
    continue
  while right_range.left < min(left_range.right, current_range.right):
      results.append(overlap(left_range, right_range))
      right_range = right_range.next
  #Before moving on to the next node, extend the current_range's right bound
  #to be the longer of (left_range.right, current_range.right)
  #This makes sense if you think about it.
  current_range.right = max(left_range.right, current_range.right)

merge_overlapping(results)

（你还需要在最后合并一些可能重叠的范围，这是另一个nlogn操作 - 虽然那里的n通常会小得多。我不会讨论代码，但是它＆＃39;与上述方法类似，涉及排序然后合并。See here for an example。）

查找至少三个范围Python之间的范围重叠

2 个答案: