Question

我试图完全理解方位角的概念，但我遇到了一些不一致的问题（或许这是我的错误）。

我向您展示了一些不匹配的例子，希望有人能解释我这是如何运作的。

我在PostGIS中使用我自己的JavaScript函数显示EPSG中的坐标：900913。

我的功能

/* Difference between the two longitudes */
var dLon = lon2 - lon1;
/* Y value */
var y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2);
/* X value */
var x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(dLon);
/* Calculates the azimuth between the two points and converts it to degrees */
var angle = Math.atan2(y, x) / Math.PI * 180;

实施例

/* Same Y, not on the equator */
Point A: (-81328.998084106, 7474929.8690234)
Point B: (4125765.0381464, 7474929.8690234)
Result in PostGIS: 90 degrees
Result in my JS function: 74.232 degrees

/* Same Y, on the equator */
Point A: (-81328.998084106, 0)
Point B: (4125765.0381464, 0)
Result in PostGIS: 90 degrees
Result in my JS function: 90 degrees

据我所知，在赤道上，方位角为90（或270）水平线。认为如果你画一条水平线在赤道的北部（或南部），那么方位角不再是90度。但是...... PostGIS告诉我，当我们有相同的Y时，它总是90度。

此外，这个calculator还表明，当Y！= 0（不在赤道上）时，水平线的方位角不是90度。

怎么回事？

由于

Answer 1

在您的示例中，您使用的是EPSG：900913，它是平面的，投影的并且以米为单位。这意味着所使用的公式将是atan2，当纬度相同时，它将始终为90，公式为：

azimuth = atan2(y1-y2, x1-x2)

并且第二部分将始终为0，方位角为90.因此，使用平面坐标，是的，对于具有相同纬度的坐标对，方位角将始终相同，这就是为什么Postgis总是给出相同的答案使用EPS时：900913。

如果切换到地理数据类型，因此使用测地坐标，则不再是这种情况。

例如：

select degrees(   
  st_azimuth(
   st_makepoint(0, 10)::geography, 
   st_makepoint(90, 10)::geography));

在Postgis中给出80.1318065，并在您链接的计算器页面上给出80.139。

随着x /经度越来越近，对于给定的纬度，值越接近90。例如，

select degrees(   
  st_azimuth(
   st_makepoint(0, 10)::geography, 
   st_makepoint(1, 10)::geography));

现在在Postgis中给出89.9131737，在在线计算器中给出89.333（稍微有点差异）。

所有这一切都是因为公式现在考虑了曲率，因此除了赤道之外，具有相同纬度的两个向量的投影之间的角度将不再是90°。

请查看Wikipedia azimuth文章中关于椭球体版本的等式。这应该很容易用JavaScript编写代码，并且应该给Postgis提供类似的地理类型的答案。

赤道上的方位角是否等于赤道上的方位角？

1 个答案: