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Question

首先，让我们明确表示我想要地球表面上的方位角，即两个位置之间的角度，例如纽约和莫斯科。

我正在使用我的JS函数测试一些方位角计算（如下所示）。对于A点（-170，-89）到B点（10,89），我得到~90º。

球体上的方位角的JS函数（来自维基百科）

var dLon = lon2 - lon1;
var y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2);
var x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(dLon);
var angle = Math.atan2(y, x) * 180 / Math.PI;

Azimuth对扁圆球体的JS函数（来自维基百科）

var dLon = lon2 - lon1;
var f = 1 / 298.257223563;    /* Flattening for WGS 84 */
var b = (1 - f) * (1 - f);
var tanLat2 = Math.tan(lat2);
var y = Math.sin(dLon);
var x;
if (lat1 === 0) {
    var x = b * tanLat2;
} else {
    var a = f * (2 - f);
    var tanLat1 = Math.tan(lat1);
    var c = 1 + b * tanLat2 * tanLat2;
    var d = 1 + b * tanLat1 * tanLat1;
    var t = b * Math.tan(lat2) / Math.tan(lat1) + a * Math.sqrt(c / d);
    var x = (t - Math.cos(dLon)) * Math.sin(lat1);
}
var angle = Math.atan2(y, x) * 180 / Math.PI;

在Calculator 2中，我得到90º。

在PostGIS中，我得到270º

在Calculator 1中，我得到180º。

我知道方位角在波兰人附近变得越来越扭曲，但这正是我在这些地方测试的原因。各种不同的解决方案令我困惑。能帮我解决这个问题吗？

Answer 1

取决于用于方位角的参考，例如map-types使用0°表示北，正表示顺时针，而数学类型使用0°表示东方，正表示逆时针方向。

坐标对A（-170，-89）和B（10,89）是antipodes，这是查找最小距离和方位角的特殊情况。你的问题可以通过思考来回答。

首先请注意地球的半圆是：

赤道：20037.5085 km
Meridional（北 - 南）：20003.93 km

对于北极和南极的一对对映，有无限多个方位角，因为每个经度的距离是相同的。（你从南极到北极的方向是什么？）

对于赤道上的一对对映，最短的距离是北或南，因为它沿着经向方向略短。

对于任何其他对对象，它与赤道相同：北方或南方。

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使用PostGIS SQL查询进一步研究问题：

SELECT ST_Distance(A, B), degrees(ST_Azimuth(A, B))
FROM (
  SELECT 'POINT(-170 -89)'::geography A, 'POINT(10 89)'::geography B
) f;

使用PostGIS 2.0和2.1时，错误的结果是：

   st_distance   |     degrees
-----------------+------------------
 20003900.583699 | 270.005278779849

但是使用PostGIS 2.2（和PROJ 4.9.1），现在的结果是正确的：

   st_distance    | degrees
------------------+---------
 20003931.4586255 |     180

这些方位角值中哪一个是正确的？为什么？

1 个答案:

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