如何可视化两个三维场的交集？

Question

如何可视化两个三维场的交集？ 我有以下功能 1. a * b *c∈[3,5]
2. a /（b * c）∈[80,100] 其中a，b，c∈[0,100]。

我正在寻找这两个三维场/体的交叉点？

我已经找到了如何可视化减少的情况（两个表面的交点）： 1.A * B * C = 5 2. a /（b * c）= 99

zlim = 1;  
tol = 0.02; %define width of tube for proximity calculation
crop = @(z) max(min(z,zlim),-zlim); %limit domain   
Cfun = @(x,y) crop(5./(x.*y)); % Apply domain limit to 'Cfun*x*y=5'
Dfun = @(x,y) crop(x./(99*y)); % Apply domain limit to 'x/(Dfun*y)=90'

t = 10:0.2:100;
[X,Y] = meshgrid(t,t);
C = Cfun(X,Y);
D = Dfun(X,Y);

S = NaN(size(C)); 
SI = abs(C-D) < tol*max(abs(C),abs(D)); % checks proximity of function values
S(SI) =max(C(SI),D(SI));

surf(X,Y,S,0.5*ones(size(S)),'EdgeColor','none','LineStyle','none','FaceLighting','phong');
%plot intersection line

我很高兴任何代码或提示！

Answer 1

我建议使用分离轴定理。作为参考，请检查S. Gottschalk，M.C。 Lin，D。Manocha，OBBTree：快速干扰检测的分层结构，见：Proc。 SIGGRAPH，ACM，New York，NY，USA，1996，pp.171-180。它非常强大，我已成功地将它用于立方体和长方体之间的干涉检测，长方体以任意三维角度相交，以非常精确地计算两个物体之间的交叉体积。