群集间和群集内距离

Question

我找到了以下关于群集间和群集内距离的公式，我不确定我是否理解它们是如何工作的。

群集间距离

上面的公式中不应该有平方根吗？

群集间和群集内：

为什么j指数从N + 1开始？而不是从1到N2？

哪一个是正确的？或者有任何等价物吗？或者我应该寻找质心之间的距离？看起来很简单。群集内距离怎么样？

我发现维基百科公式http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis#Internal_evaluation更难理解。

我需要计算这个距离以便正确分组颜色以创建减少的调色板，所以我认为这些距离越准确，灌浆越准确（公式而不是质心之间的距离）群集间的距离）。矢量是三维的（RGB分量）。

Answer 1

许多算法并不真正使用“距离”。

k-means例如最小化方差，这是您在此处看到的平方和。现在，平方和是平方欧几里德距离，因此可以说这个算法也试图最小化欧几里德距离;但算法的“自然”公式不使用欧几里德距离，而是使用平方和。如果我没有弄错的话，同样也适用于Ward聚类，你应该使用方差计算它，而不是欧几里德距离。

请注意，如果您最小化z ^ 2，并且z不能为负，那么您还最小​​化了z。

另请参阅：https://stats.stackexchange.com/questions/95793/is-there-an-advantage-to-squaring-dissimilarities-when-using-ward-clustering